浙江省永康市2016年初中毕业生适应性考试数学试卷（含详细答案）

2016年永康市初中毕业生适应性考试参考答案及评分标准

一. 选择题 题号 答案 评分标准 二、填空题 11．(a?1)(a?1) 12．35° 13．

1 B 2 C 3 B 4 B 5 B 6 C 7 A 8 C 9 B 10 D 选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分 210 14． 2 15． 33（16．（1）

3648，）（2）a≥3或a≤?12 252513?23?2?1????4分 =?23???2分 22三、解答题 (本题有8小题,共66分) 17．(本题6分) 原式=

18．(本题6分) 解：3(x?2)?x?2?2分 3x?6?x?2 x??4??2分

经检验：原方程的解是x??4??2分

19．(本题6分)（1）菱形图案水平方向的对角线长为103?cos30o?2＝30cm?3分 （2）L?30?26?(231?1)?6010cm ??3分

20．(本题8分)解：（1）40 ??2分（2）40×30%=12(人)， 图略??2分 视力正常的圆心角度数=360?12=108°??2分（3）200?30%?60人??2分 4021．(本题8分) （1）证明：连结OB

∵OB=OD∴∠ODB=∠OBD??1分 ∵DC是⊙O的直径 ∴∠DBC=90° ∴∠CDB+∠C =90°?1分 ∵∠ABD=∠C ∴∠OBD+∠ABD=90°??1分

即∠OBA=90°∴OB⊥AB ∴AB是⊙O的切线??1分 （2）设半径为r，根据勾股定理得：

O

D A

. B

C

3（r?2)2?r2?42 ∴r?3???1分∴tanA=?1分

4DBAD16????1分 ∵DC=6 ∴DB=5??1分 由△ADB∽△ACB得

BCAB2522．(本题10分) （1）a= 20 ， b= 150 ；??2分

（2）当x?100时??1分 y1?20?0.4(x?100)?0.4x?20??1分 当x?150时?1分 y2?30?0.5(x?150)?0.5x?45?1分 （3）当y1?y2?5即(0.4x?20)?(0.5x?45)?5时??1分

x?200?1分 当y2?y1?5即(0.5x?45)?(0.4x?20)?5时?1分

（第21题）

x?300?1分 答：两人的通话时间为200分钟和300分钟.

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23. （1）由折叠得OP =PE?1分∴PE?PB?OP?PB?OB?4?2分

（2）当点E在线段AB上时△PEB的周长最小?1分 由折叠得，AE=AO=3，EP=OP 在Rt△AOB中AB?OA2?OB2?5，EB?AB?AE?2

∴△PEB的周长=EP?PB?EB?OB?BE?6??2分

（3）点Q到x轴距离不变??1分 延长QA交x轴于点D，作QF⊥x轴于F ∵AQ⊥AP∴∠QAP=∠DAP=90°∵∠DPA=∠EPA，AP=AP ∴△DAP≌△QAP∴AD=AQ∴

AD1? ∵AO⊥x轴，QF⊥x轴 DQ2AODA1?? QFDQ2 ∴AO∥QF ∴△DAO≌△DQF ∴

∴QF=2AO=6 ∴点Q到x轴的距离为6?????????3分 24．(本题12分)

（1）C(?3,0)???2分 E(3,0 )?2分

（2）过点A作AF⊥BD于点F，如图1 ?AB?AD,?BAD?60? ??BAF?30? y 设BF=x，则AF=3x ?BD?x轴 ?B?3x,x?3 把B?3x,x?3代入y?????223x?x?1得： 99BFAOODCEx223?3x??3x?1?x?3 99????图1 解得：x1?7?1,x2??7?1（舍去）?????????2分 ?BD?2x?27?2,AF? ?S?ABD?21?3

11BD?AF??27?222???21?3?83?221???2分

yD'?（3）当点D在y轴上时，如图2 直线AB与y轴的夹角为60°

3x?3 可求得直线AB的解析式为:y?3BB'A 令

323x?3?x2?x?1得： 399CODx x1??23，x2?33 ?B1?23,1，B233,6

2016年永康市适应性考试数学试卷 第 6 页 ODGCO图2 y????BAx

当点D在x轴上时，如图3 , 过点B作BG⊥x轴于点G,由?AOB∽?DOC得： ∠BCD=∠BAD=60°∴设B?3?x,3x

22333?3933?39∴?3?x? ?3?x?1?3x∴x1?,x2?9922??????∴B3???53?399?313???53?399?313??，B4?? ,,????2222????综上所述，当点D在坐标轴上时，点B的坐标为B1?23,1，B233,6，

??????53?399?313???53?399?313???????每个点1分 B3?,,，B4????2222????

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