浙江省永康市2016年初中毕业生适应性考试数学试卷（含详细答案）

2016年永康市初中毕业生适应性考试

考生须知：

1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式．

2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应的位置上． 3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号．

4．作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 5．本次考试不得使用计算器．

数 学 试 题 卷

卷 Ⅰ

说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1. 2016的相反数是（ ▲ ） A. 2016

B．?2016

C.

1 2016D. ?1

20162. 下列运算正确的是（ ▲ ）

A．3a?a?3 B．(a2)3?a5 C．a． a ?a D．(2a2)2?4a2

223693．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ▲ ) 4．已知?A．

B．

C．

D．

?x?1是关于x，y的二元一次方程x?ay?3的一个解，则a的值为（ ▲ ） ?y?2A．1 B．?1 C．2 D．?2

5．今年是猴年，在“猴年马月”和“猴头猴脑”这两个词语的八个汉字中，任选一个汉字是“猴”字的概率是 ( ▲ )

A．

13 B. 88 C．

5 8 D．

7 86．如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B， 如果AB=600m，那么他实际上升的高度BC为（ ▲ ）

A．3003m B．1200 m C．300 m D．2003m 7．把不等式组?

. . 第6题图

?2x?4≥0,的解集表示在数轴上，正确的是（ ▲ ）

?6?x?31 0 2 3 B．

1 0 2 3 A．

. . 1 0 2 3 C．

. . . . 1 0 2 3 D．

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8．如图，圆弧形石拱桥的桥顶到水面的距离CD为6m，桥拱半径OC为4m，则水面宽AB为（ ▲ ）

A．3m B．23 m C．43m D．63m 9．某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三 角形，则这个几何体的侧面积是 ( ▲ )

A．60πcm2 B．65πcm2 C．70πcm2 D．75πcm2 左视图主视图

第8题图

2俯视图第9题图

10．已知顶点为（-1，-4)，则下列结论中错误的是（-3，-6)的抛物线y?ax?bx?c经过点（ ▲ ）

4ac B．关于x的一元二次方程ax?bx?c??4的两根为-5和-1 A．b? C．ax?bx?c≥-6 D．若点(-2，m)，(-5，n) 在抛物线上，则m?n

222卷 Ⅱ

说明：本卷共有2大题，14小题，共90分，请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上．

二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分) 11．分解因式：a?1= ▲ ．

l 12．如图，三角板的直角顶点在直线l上，且∠1=55°，

第12题图

则∠2的度数是 ▲ ．

13．若一组数据2，－1，0，2，－1，a的众数为2，则这组数据的平均数为 ▲ ． 14．如图，在□ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则

y y BE等于 ▲ ．

A

D A B M

N x A x O B M O C E

第16题图 第15题图 第14题图

15．如图，一次函数y?kx?3分别与x，y轴交于点N，M，与反比例函数y?图象交于点A，若AM:MN?2:3，则k? ▲ ． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线y??23

（x＞0）的x

3x?3与x轴交于点A，与y轴交于点B．点Q4在直线AB上，点P在x轴上，且∠OQP=90°．

（1）当点P与点A重合时，点Q的坐标为 ▲ ； （2）设点P的横坐标为a，则a的取值范围是 ▲ ．

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三、解答题 (本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程)

?1?17．(本题6分) 计算：sin30??12??2???．

?3?18．(本题6分) 解方程：

031?． x?2x?2

19．(本题6分) 学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示，已知每个菱形图案的边长为103cm，其中一个内

．角为60°

D

?? 60° C A

B d L

第19题图

（1）求一个菱形图案水平方向的对角线长.

（2）若d?26，则该纹饰要用231个菱形图案，求纹饰的长度L.

20．(本题8分)为了解永康市某中学八年级学生的视力水平，从中抽查部分学生的视力情况， 绘制了如下统计图：

永康市某中学八年级部分学生视力情况条形统计图 永康市某中学八年级部分学生视力情况扇形统计图

人数（人）

12 12 10 中度近视

9 25%

重度近视 轻度近视 6 6 30% 视力正常 3

视力情况 视力正常 轻度近视 中度近视 重度近视 第20题图 （1）本次调查的样本容量是 ▲ ；

（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中“视力正常”的圆心角度数； （3）该校八年级共有200位学生，请估计该校八年级视力正常的学生人数．

21．(本题8分) 如图，DC是⊙O的直径，点B在圆上，直线AB交CD延长线于点A，且 ∠ABD=∠C.

（1）求证：AB是⊙O的切线； C （2）若AB=4cm，AD=2cm，求tanA的值和DB的长． O

D

A B

. . . . . . .

第21题图

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22．(本题10分)某电信公司提供的移动通讯服务的收费标准有两种套餐如下表：

每月基本服务费 每月免费通话时间 超出每分钟收费 A套餐 a 100 0.4 B套餐 30 b 0.5 设每月通话时间为x分种，A，B两种套餐每月话费分别为y1，y2元．y1，y2关于x的函

y 数图象如图所示． y2 y1 （1）表格中的a? ▲ ，b? ▲ ；

（2）通话时间超过每月免费通话时间后， 求y1，y2关于x的函数关系式，并写出相应 的取值范围；

（3）已知甲乙两人分别使用A，B两种套餐， 30 20 他们的通话时间都是t分钟（t＞150），但话费

相差5元，求两人的通话时间．

x O 100 150

第22题图

23．(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，A（0，3），B（4，0），P为线段OB（不包括端点）上的一个动点，将△AOP沿AP对折，O的对称点记为E． Q（1）求PE+PB的长； y （2）求△BEP周长的最小值；

（3）过A作AP的垂线交PE的延长线于点Q，在点P的 3 A 运动过程中，点Q到x轴的距离是否发生变化？如果不变， 2 E请求出该距离；如果变化，请说明理由．

1 P Bx o 1 2 3 4

第23题图 24．(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点C在x轴负半轴上，有∠CAO=30°，点B是抛物线y?223x?x?1上的动点．将△ABC绕点A逆时针旋转60°99得到△ADE，点B，C对应点分别是D，E.

（1）试写出点C，E的坐标；

（2）当点B在第二象限时，如图②，若直线BD⊥x轴，求△ABD的面积；

（3）在点B的运动过程中，能否使得点D在坐标轴上？若能，求出所有符合条件的点B的坐标；若不能，试说明理由. y

yBABCDOAODCEOExx图①

图② 第24题图

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