2018-2019学年上海市浦东区民办新竹园中学六年级上学期期中考试数学试卷

25、（4分+4分）?、#表示一种新运算，规定他们的含义是：a?b?3?a?b?；a#b??a????b?2?。

2?ab?1?请计算：（1）67?137?37?1 ； （2）1#?#4?

12?618?49【答案】（1）

307396 （2）1536 63?17【解析】（1）原式?49 634?179-1819 ?3611

?307396

（2）1712#??13?6#47?18?? ?1712#???133??7?????6-2?????418-2?????1712#??2?3?27?18???17112#318

????173??1?12-2?????318-2???1112?118?1536

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26、（8分）一个大于1的自然数a，只有两个因数，那么3a有几个因数？ 【答案】当a?3，有3个；当a?3有4个因数。 【解析】只有两个因数，说明a是质数

①如果a?3，

那么3a有3个因数:1，3，9 ②如果a?3，

那么3a有4个因数:1，a，3，3a 五、解答题（共16分）

27、（8分）在一条长600米的小路的一边，原计划每隔15米种一棵树，两端各植一棵树；后来发现树苗不够，要改成25米种一棵树， （1）原计划要挖多少坑？ （2）改动后需要的坑数是多少？ （3）这样改动后有几个挖好的坑要填掉？ （4）还要在挖几个坑？ 【答案】

600?15?1?41（个） 600?25?1?25（个）

15和25的最小公倍数是75，每隔75米的坑不用填

600?75?1?9（个）

需要填掉的坑数是：41?9?32（个） 还要在挖的坑数是：25?9?16（个） 28、若A?2015201520142014201420142013201311，B?，C?，试比较A、B、???2016201620152015201520152014201420162017C的大小。（8分） 【答案】：

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A?2015201520162016?2014201420152015?2015?10012014?10012016?1001?2015?1001

?201520142016?2015?12015?2016B?201420142013201320152015-20142014?1

2014?2015C?12016?12017

?12016?2017C?A?B

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