(4份试卷汇总)2019-2020学年山东省威海市数学高一(上)期末统考模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．已知函数f?x??ax?bx?c，若关于x的不等式f?x??0的解集为??1,3?，则

2A．f?4??f?0??f?1? C．f?0??f?1??f?4? 2．设A.若C.若

是两条不同的直线，，

，则

，则

B．f?1??f?0??f?4? D．f?1??f?4??f?0?

是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）

B.若D.若

，则

，则

3．若点（m，n）在反比例函数y＝A．23 B．2

1的图象上，其中m＜0，则m+3n的最大值等于（ ） xC．﹣23 D．﹣2

4．如图，函数y?tanxcosx?0?x???3???,x??的图像是（） 22?A． B．

C． D．

5．已知函数f?x?满足f?x??f??x??0且当x?0时，f?x???x?ln?1?x?，设a?f?log36?，

3b?f?log48?，c?f?log510?，则a，b，c的大小关系是( )

A．b?c?a

B．a?b?c

2C．c?b?a

2D．b?a?c

6．直线l：2mx?y?m?1?0与圆C：x?(y?2)?4交于A，B两点，则当弦AB最短时直线l的方程为

A．2x?4y?3?0 C．2x?4y?3?0

B．x?4y?3?0 D．2x?4y?1?0

7．如图，在四棱锥P?ABCD中，AD∥BC，AD?DC，PA?平面ABCD，BC?CD?1AD，E2为棱AD的中点，点M是平面PAB内一个动点，且直线CM∥平面PBE，动点M所组成的图形记为

?，则( )

A.?P 直线PE B.?P 平面PBE C.?P 平面PDE D.?P直线PC

8．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?3x，则f(log94)的值为（ ） A.-2

B.

1 2C.?1 2D.2

29．若函数y?loga(x?ax?1)定义域为R ，则a的取值范围是( )

A．0?a?1 B．0?a?2且a?1 C．1?a?2 D．a?2

?3x?1?1,x?010．已知函数f?x???，若函数g?x??f?x??m有两个零点，则实数m的取值范围为

?lnx,x?0A.??1,2?

B.??1,2?

C.?2,1?

?D.???,2?

11．已知数列?an?是各项均为正数且公比不等于1的等比数列.对于函数y?f(x)，若数列?lnf(an)?为等差数列，则称函数f(x)为“保比差数列函数”.现有定义在(0,??)上的如下函数：①f(x)?2②f(x)?x； ③f(x)?e；④f(x)?x1； xx，则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）

C．①②④

D．②③④

A．①② B．③④

12．在等差数列?an?中，3?a3?a5??2?a7?a10?a13??48，则等差数列?an?的前13项的和为（ ） A．24 二、填空题

13．已知a?0,b?0，若直线(2a?1)x?2y?1?0与直线x?by?2?0垂直，则_____

14．下列命题中：

①若a2?b2?2，则a?b的最大值为2； ②当a?0,b?0时，③y?x?B．39

C．52

D．104

11?的最小值为ab1a?1b?2ab?4；

4ab的最小值为5； ④当且仅当a,b均为正数时，??2恒成立.

bax?1其中是真命题的是__________．(填上所有真命题的序号) 15．设Sn表示等比数列{an}n?N?*?的前n项和，已知SS105?3，则

S15?______. S516．两条平行直线3x?4y?12?0与ax?8y?11?0间的距离是_____． 三、解答题 17．已知函数设集合定义

且

的定义域为，不等式

，且，求

．

的解集为．

，求实数的取值范围；

18．如图，几何体EF-ABCD中，四边形CDEF是正方形，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，△ACB是腰长为22的等腰直角三角形，平面CDEF⊥平面ABCD． （1）求证：BC⊥AF；

（2）求几何体EF-ABCD的体积．

19．已知圆C：x2?y2?6x?8y?21?0.

（1）若直线l1过定点A(1,1)，且与圆C相切，求直线l1的方程；

（2）若圆D的半径为3，圆心在直线l2：x?y?2?0上，且与圆C外切，求圆D的方程. 20．（本小题满分12分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球

和1个白球的甲箱与装有2个红球

和2个白球

的乙箱中，各随机摸

出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖。 （Ⅰ）用球的标号列出所有可能的摸出结果；

（Ⅱ）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由。

21．已知数列?an?中，a1?1，前n项的和为Sn，且满足数列（1）求数列?an?的通项公式； （2）若数列?an?的前n项的和为Sn，且22．已知f(log2x)?2x?恒成立，求?的最大值.

是公差为1的等差数列.

1. x（1）判断f(x)的单调性，并用定义法加以证明；

（2）若实数t满足不等式f(3t?1)?f(?t?5)?0，求t的取值范围. 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C C B A B C B A 二、填空题 13．8 14．①② 15．7 16．

C C 7 2；（2）

三、解答题 17．（1）

18．（1）详略；（2）

16. 3222219．(1) x?1和5x?12y?7?0;(2) ?x?6???y?8??9或?x?1???y?1??9 20．（Ⅰ）

（Ⅱ）说法不正确；

21．（1）（2）1

22．（1）见证明；（2）t的取值范围为(,??).

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