第二章《二次函数》单元检测卷（含答案）

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第二章《二次函数》单元检测卷

（全卷满分100分 限时90分钟）

一、选择题：(每小题3分 共36分)

1．若二次函数y=2x2的图象经过点P（1，a），则a的值为（ ） A． B．1 C．2 D．4 2．下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是（ ）. A．y=x－3 B． y=－3x2 C．y?3．抛物线y??2(x?3)2?5的顶点坐标是（ ）

A． (3, －5) B．(－3, 5) C．(3, 5) D．(－3, －5) 4．函数y=﹣x2+1的图象大致为（ ）

43x D．y?? 3x A． B．C．D．

5．函数y=（x+1）2－2的最小值是：

A、1 B、－1 C、2 D、－2

6．已知二次函数y?a(x?1)?b(a?0)有最大值2，则a、b的大小比较为（ ） A、a?b B、a?b C、a?b D、不能确定

27．对于代数式x?4x?6的值的情况，小明作了如下探究的结论，其中错误的是

22A．只有当x?2时，x?4x?6的值为2

2B．x取大于2的实数时，x?4x?6的值随x的增大而增大，没有最大值

2C．x?4x?6的值随x的变化而变化，但是有最小值

2D．可以找到一个实数x，使x?4x?6的值为0

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8．已知抛物线y?ax2?bx?c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（ ） A．﹣1＜x＜3 B．﹣1＜x＜4 C．x＜﹣1或 x＞4 D．x＜﹣1或 x＞3

(第8题) (第10题) (第12题)

9．函数y??2x2?8x?m的图象上有两点A?x1,y1?，B?x2,y2?，若x1?x2??2，则（ ） A.y1?y2 B.y1?y2 C. y1?y2 D.y1,y2的大小不确定

210．如图为二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法:①a>0；②2a+b=0；③a+b+c>0；

④当－10.其中正确的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

11．若二次函数y=﹣x2+6x+c的图象过点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点，则y1，

y2，y3的大小关系是（ ）

A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2

12．如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C在x轴上，

点D（35，1）在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E．若抛物线y?ax2?45ax?10（a≠0且a为常数）的顶点落在△ADE的内部，则a的取值范围是（ ） A．

213211113313?a??a? D．?a? B．?a? C． 520520205520二.填空题：（每小题3分共12分） 13．若函数y=（m﹣3）

是二次函数，则m= ．

(3,0)两点，14．如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1,0)，则它的对称为 ．

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(第14题) (第16题)

15．已知二次函数y?x2?bx?c（其中b，c为常数，c＞0）的顶点恰为函数y?2x和y?的其中一个交点.则当a2?ab?c ＞2a＞

2时，a的取值范围是 . a2

2x

x216．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x（x≥0）与y2=（x≥0）于B、C两

3点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则三.解答题：（共52分）

17．（6分）已知二次函数y?ax2?bx?c的图象过（1，0），（0，3）两点，对称轴为直线x=－1。（1）求二次函数的解析式；

（2）设函数图象与x轴的交点为A、B，顶点坐标为C，求△ABC的面积。

DE= ． BC － 3 －

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18．（6分）“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱．

（1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？ （2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？

19．（9分）用长为32米的篱笆围成一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．（1）求y关于x的函数关系式；

（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？

（3）能否围成面积最大的养鸡场？如果能，请求出其边长及最大面积；如果不能，请说明理由．

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