结构力学计算

问答题

1、何谓自由度？W≤0的体系是否几何可变？

所谓自由度，是指体系运动时所具有的独立运动方式数目，也就是体系运动时可以独立变化的几何参数数目，或者说确定体系位置所需的独立坐标数目。W=0，表明体系具有成为几何不变所需的最少联系数目。但是否几何不变要看联系布置是否得当。W<0，表明体系具有多余联系。但是否几何不变要看联系布置是否得当。

2、几何不变体系有哪几条简单组成原则？为什么说它们实质上只是同一条原则？

三刚片规则、二元体规则、两刚片规则。它们实质上只是一个规则，即三刚片规则，凡是按照这些规则组成的几何不变体系，都是没有多余联系的，其计算自由度均为W=0。

3、静定结构的几何构造特征是什么？为什么？

静定结构的几何构造特征是几何不变且无多余联系。几何不变才能维持结构平衡，无多余联系才能仅仅利用平衡方程得到一组确定的解答，（唯一解）。 4、把实际结构简化为结构的计算简图，简化工作包含了哪几个方面？ ⑴载荷的简化 ⑵杆件的简化 ⑶支座和结点的简化 ⑷体系的简化 5、结构中有哪几种类型的结点？各有什么特征？

结构各杆件相互联结处可化为铰结点和刚结点两种。铰结点是各杆端可绕结点中心自由转动，主要传递轴力，没有弯矩。刚结点是汇交于结点的各杆端之间不发生任何相对转动，（即各杆端发生同一个转角）可以有线位移，一般来说，传递轴力、剪力、弯矩。

6、梁弯曲理论中的“平断面假定”的含义是什么？它们对于分析计算有什么意义？为什么说它与最终的计算结果既矛盾又统一？

含义：变形前原为平面的梁的横截面变形后仍保持为平面，且仍然垂直于变形后的梁轴线。

意义：应力和应变都是线性分布的，由此能导出梁中正应力表达式σ=My/Iz。 矛盾统一：对于纯弯曲，平面假定成立，梁中只有正应力，无剪应力。而对于非纯弯曲，靠近中性层有剪切应力和剪切变形，变形后平面不再垂直于轴线，所以说它与最终计算结果矛盾。然而梁中正应力是主要应力，剪应力是次要应力，挤压应力为最次应力，次要应力和最次应力可暂忽略，所以它与最终计算结果又是统一的。

7、恒载作用下的内力为什么也可以利用影响线来求？

因为影响线的竖标的含义是单位集中荷载沿结构移动时某一量值的变化规律。 8、求解任何超静定结构问题，都必须考虑哪三个方面的条件？ 平衡条件、几何条件、物理条件

9、超静定结构的内力只与各杆件的刚度相对值有关，而与它们的刚度绝对值无关，对吗？为什么？

不对。在外载荷作用下，超静定结构的内力只与各杆刚度的相对大小有关，而与其刚度的绝对大小无关。对于同一材料组成的结构，内力也与材料性质E无关。在温度变化影响下，超静定结构的内力与各杆刚度的绝对大小有关。 10、机动法作影响线的原理是什么？δp代表的意义是什么？

机动法作影响线的依据是虚位移原理，即刚体体系在力系作用下处于平衡的充要条件是：在任何微小的虚位移中，力系所作的虚功总和为零。δp就是荷载所沿着移动的各点的竖向虚位移图。

11、何谓最不利荷载位置？写出临界位置的判别公式。

使某一量值发生最大（或最小）值的荷载位置，即最不利荷载位置。 临界位置判别公式：

S为极大值时应有：荷载左移， FRitanαi>0；荷载右移， FRitanαi<0 S为极小值时应有：荷载左移， FRitanαi<0；荷载右移， FRitanαi>0 12、对称结构中，对称荷载和反对称荷载产生的内力是否对称？

对称荷载产生的弯矩、轴力是对称的，反对称荷载产生的剪力是对称的。 13、最不利荷载位置，临界荷载，临界位置的概念？

使某一量值发生最大（或最小）值的荷载位置，即最不利荷载位置。把能使 FRitanαi变号的集中荷载称为临界荷载，此时的荷载位置称为临界位置。 14、什么是强度、刚度、稳定性？

强度：构件抵抗破坏的能力。刚度：构件抵抗变形的能力。稳定性：构件保持原有平衡状态的能力。

15、对于杆系结构或板结构，简述能量法相对于各种解析法的优点。

力法和位移法的物理概念清晰，适于手算。力法适于求解超静定次数较低的结构，而位移法可求解超静定次数较高的结构。矩阵法适用于大型计算。相对于它们来说，能量法物理概念清晰，适于公式推导，可用于求解线性、非线性、弹塑性问题。（不准确）

16、举例说明结构分析中，对称性的利用。

力法求解超静定问题时，如果作用在结构上的荷载是正对称的，则只有正对称的多余未知力；如果作用在结构上的荷载是反对称的，则只有反对称的多余未知力。由上述可知：对称结构在正对称荷载作用下，其内力和位移都是正对称的；在反对称荷载作用下，其内力和位移都是反对称的。

17、矩阵位移法中，建立了结构刚度矩阵之后，为什么需要引入支承约束条件才能求解？

结构刚度矩阵未考虑支承条件，结构存在任意的刚体位移。结构刚度矩阵是奇异的，其逆矩阵不存在。故要引入支承条件，消除刚体位移和奇异性。而支承条件又是结构的构成要素。

18、零力杆既然啊不受力，为什么在实际结构中不把它去掉？

不去掉零力杆的理由是保持结构体系几何不变，满足多种荷载工况。 19、位移法的基本未知量是什么？

在位移法中，基本未知量是各结点的角位移和线位移。计算时，应首先确定独立的结点角位移和线位移的数目。 20、位移法基本方程的物理意义是什么？

位移法基本方程的物理意义是：基本结构在荷载等外因和各结点位移的共同作用下，每一个附加联系上的附加反力矩或附加反力都应等于零。（用位移表示力的平衡方程）

21、力法方程式组的物理意义是什么？

力法基本方程的物理意义是：基本结构在全部多余未知力和荷载共同作用下，在去掉各多余联系处沿各多余未知力方向的位移，应与原结构相应的位移相等。（用力表示的变形协调方程）

22、简述杆系结构分析计算的力法、位移法、能量法、矩阵法的优缺点。 力法和位移法的物理概念清晰，适于手算。力法适于求解超静定次数较低的结构，而位移法可求解超静定次数较高的结构。能量法物理概念清晰，适于公式推导，可用于求解线性、非线性、弹塑性问题。矩阵法适用于大型计算。