2017-2018学年苏教版高中数学必修1全册学案

2017-2018学年苏教版高中数学必修1学案

答案精析

问题导学 知识点一

思考 19人．参赛人数包括参加田赛的，也包括参加径赛的，但由于元素互异性的要求，两项都报的不能重复计算，故有10＋12－3＝19(人)． 梳理 (1)由所有属于集合A或者属于集合B A∪B (2){x|x∈A，或x∈B} (4)B∪A A A B?A ? 知识点二

思考 1张．红桃共13张，A共4张，其中两项要求均满足的只有红桃A一张． 梳理 (1)属于集合A且属于集合B的所有 A∩B (2){x|x∈A，且x∈B} (4)B∩A A ? A?B ? ? ? 题型探究

例1 (1){1,3,4,5,6} (2)解 如图：

由图知A∪B＝{x|－1

由图知A∪B＝{x|x<2或x>3}． 例2 解 A∪B＝{(x，y)|x>0或y>0}．

其几何意义为平面直角坐标系内去掉第三象限和x轴、y轴的非正半轴后剩下的区域内所有点．

跟踪训练2 解 A∪B＝{(x，y)|x＝2或y＝2}，其几何意义是直线x＝2和直线y＝2上所有的点组成的集合． 例3 (1){x|－3

解析 在数轴上将集合A，B表示出来，如图所示，由交集的定义可得A∩B为图中阴影部分，即A∩B＝{x|－3

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(2){0,1}

解析 M＝{x|－2≤x＜2}，N＝{0,1,2}，则M∩N＝{0,1}．

(3)解 A∩B＝{(x，y)|x>0且y>0}，其几何意义为第一象限所有点的集合． 跟踪训练3 解 (1)A∩B＝(－1,1]． (2)A∩B＝{x|2

例4 解 A∪B＝B?A?B.

当2a>a＋3，即a>3时，A＝?，满足A?B. 当2a＝a＋3，即a＝3时，A＝{6}，满足A?B. 当2a

???a<3，?a<3，需?或? ??a＋3<－12a>5，??

5

解得a<－4或

2

55

综上，a的取值范围是{a|a>3}∪{a|a＝3}∪{a|a<－4，或}．

22引申探究

解 ∵A＝[2a，a＋3]， ∴有2a＜a＋3，即a＜3. 当a＜3时，要使A?B，

5

由例4可知，只需a＜－4或＜a＜3.

25

∴a的取值范围是(－∞，－4)∪(，3)．

2

跟踪训练4 解 ①当B＝?时，只需2a>a＋3，即a>3； ②当B≠?时，根据题意作出如图所示的数轴，

?a＋3≥2a，?a＋3≥2a，??可得?或?

??a＋3<－12a>4，??

解得a<－4或2

综上可得，实数a的取值范围为(－∞，－4)∪(2，＋∞)． 当堂训练

1．{－1,0,1,2} 2.{0,2}

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3．(0，＋∞)(或{x|x>0}) 4.? 5．0或3

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2．1.1 函数的概念和图象(一)

学习目标 1.理解函数、定义域、值域的概念.2.了解构成函数的三要素.3.正确使用函数符号，会求简单函数的定义域、值域．

知识点一 函数的概念

思考 初中是用两个变量之间的依赖关系定义函数，用这种观点能否判断只有一个点(0,1)，是函数图象？

梳理 设A，B是两个非空的数集，如果按某种____________，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有________的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为______________．其中，所有的输入值x组成的集合A叫做函数y＝f(x)的定义域． 知识点二 判断两个变量是否具有函数关系的方法

思考 用函数的上述定义可以轻松判断：A＝{0}，B＝{1}，f：0→1，满足函数定义，其图象(0,1)自然是函数图象．试用新定义判断下列对应是不是函数？ (1)f：求周长；A＝{三角形}，B＝R； (2)

x y ；(3)

x y ； (4)

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1 3 2 2 3 1 1 1 2 1 3 1