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2017-2018学年苏教版高中数学必修1学案
1．对子集、真子集有关概念的理解
(1)集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即由x∈A，能推出x∈B，这是判断A?B的常用方法．
(2)不能简单地把“A?B”理解成“A是B中部分元素组成的集合”，因为若A＝?时，则A中不含任何元素；若A＝B，则A中含有B中的所有元素．
(3)在真子集的定义中，AB首先要满足A?B，其次至少有一个x∈B，但xD∈/A. 2．集合子集的个数
求集合的子集问题时，一般可以按照子集元素个数分类，再依次写出符合要求的子集． 集合的子集、真子集个数的规律为：含n个元素的集合有2n个子集，有2n－1个真子集，有2n－2个非空真子集．写集合的子集时，空集和集合本身易漏掉．
3．补集是相对于全集而言的，有限集求补集一般借助Venn图，连续的数集求补集常用数轴，求时注意端点取舍．
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2017-2018学年苏教版高中数学必修1学案
答案精析
1．2 子集、全集、补集
问题导学 知识点一
思考 所有的白马都是马，马不一定是白马． 知识点二 思考 用真子集． 知识点三
思考 N中除了正整数还有0，Z中除了正整数还有负整数和0. 题型探究
例1 QMNP
解析 正方形都是菱形，菱形都是平行四边形，平行四边形都是四边形． 跟踪训练1 NZQR 例2 AB
解析 ∵0<2，∴0∈B. 又∵1<2，∴1∈B.又A≠B， ∴AB.
跟踪训练2 AB
解析 由数轴易知A中元素都属于B，B中至少有一个元素如－2?A，故有AB.
例3 解 (1)?，{a}，{b}，{c}，{d}，{a，b}，{a，c}，{a，d}，{b，c}，{b，d}，{c，d}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，c，d}，{b，c，d}，{a，b，c，d}．
(2)若一个集合有n(n∈N)个元素，则它有2n个子集，2n－1个真子集．如?，有一个子集，0个真子集． 跟踪训练3 15
解析 这样的集合A有{1}，{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,3,4}，{1,3,5}，{1,4,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}，{1,3,4,5}共15个． 例4 (1){x|0 解析 ∵U＝{x∈R|－2≤x≤2}， 21 2017-2018学年苏教版高中数学必修1学案 A＝{x∈R|－2≤x≤0}， ∴?UA＝{x|0 (2)解 根据题意可知，U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}， 所以?UA＝{4,5,6,7,8}， ?UB＝{1,2,7,8}． (3)解 根据三角形的分类可知A∩B＝?，A∪B＝{x|x是锐角三角形或钝角三角形}， ?U(A∪B)＝{x|x是直角三角形}． 跟踪训练4 (1){3,4,5} (2){x|x2－x－2<0} (3){(x，y)|xy≤0} 当堂训练 1．PT 2.④ 3.{(1,2)}，{(－3,4)} 4．[6，＋∞) 5.{3,5,6} 22 2017-2018学年苏教版高中数学必修1学案 学习目标 1.理解并集、交集的概念.2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集.3.会求简单集合的并集和交集.4.会用区间表示某段连续实数构成的集合． 知识点一 并集 思考 某次校运动会上，高一(1)班有10人报名参加田赛，有12人报名参加径赛．已知两项都报的有3人，你能算出高一(1)班参赛人数吗？ 梳理 (1)定义：一般地，______________________________________的元素构成的集合，称为集合A与B的并集，记作________(读作“A并B”)． (2)并集的符号语言表示为A∪B＝________________. (3)图形语言： 、 阴影部分为A∪B. (4)性质：A∪B＝________，A∪A＝______，A∪?＝______，A∪B＝A?________，A______A∪B. 知识点二 交集 思考 一副扑克牌，既是红桃又是A的牌有几张？ 梳理 (1)定义：一般地，由____________________元素构成的集合，称为A与B的交集，记作________(读作“A交B”)． (2)交集的符号语言表示为A∩B＝________________. (3)图形语言： 阴影部分为A∩B. 23 搜索更多关于： 2017-2018学年苏教版高中数学必修1全册学案 的文档
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