(完整)最新北师大版七年级数学下册导学案

5、《单项式乘以单项式》导学案

同底底数幂的乘法： 幂的乘方： 积的乘方： 1. 叫单项式。 叫单项式的系数。

3计算：①(a2)2＝ ②(?23)2＝ ③[(?1)2]3＝ ④-3m2·2m4 =

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2

4.如果将上式中的数字改为字母，即ac·bc，这是何种运算？你能算吗? ac5·bc2=（ ）×（ ）= 5.仿照第2题写出下列式子的结果

(1)3a2·2a3 = （ ）×（ ）= (2) -3m2·2m4 =（ ）×（ ）= (3)x2y3·4x3y2 = （ ）×（ ）= (4)2a2b3·3a3= （ ）×（ ）= 4.观察第5题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是：单项式与单

项式相乘， 新知应用（写出计算过程）

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①（a）·（6ab） ②4y· (-2xy2) ③(?2ax2)2?(?3a2x)3

3

= = =

④（2x3）·22 ⑤ (?3x2y3)?(5x3y4z) ⑥(-3x2y) ·(-2x)2 = = =

归纳总结：(1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：一是先把各因式的__________相乘，作为积的系数；二是把各因式的_____ 相乘，底数不变，指数相加；三是只在一个因式里出现的________，连同它的________作为积的一个因式。(2)单项式相乘的结果仍是 ．

推广： (?3ab)(?a2c)2?6ab(c2)3= 一.巩固练习

1、下列计算不正确的是( )

A、(?3a2b)(?2ab2)?6a3b3 B、(?0.1m)(10m)??m2 C、(2?10n)(?10n)??10n D、(?2?102)(?8?103)?1.6?106 2、x2y?(?3xy3)的计算结果为（ ）

A、?x3y4 B、?x2y3 C、?x2y3 D、?x3y4 3、下列各式正确的是（ ）

A、2x3?3x3?5x6 B、4xy?(?2x2y)??2x3y2 C、?a2b?(ab2)3??a5b7 D、(?2.5m3n)2?(?4mn2)3?400m8n7 4、下列运算不正确的是（ ）

1218523252321225452A、2a2?(?3ab2)??5a3b2 B、(?xy)2?(?xy)3?(?xy)5 C、(?2ab)2?(?3ab2)3??108a5b8 D、5x2y?x2y?x2y

14A、2a8b14 B、?2a8b14 C、a8b11 D、?a8b11

1246.(?ax2)(?2b2x)? ；7.(abc)?(?ac2)? ；

433538.(6?107)(4?108)(5?1010)? ；9.(?ab3c)(a2bc）?(?8abc4)= ；

3101110.(?3mn2)?m2n? ；11.2xy(?2x2y2)?(?xy)2? ；

323272125、计算(?ab3)3?(?ab)?(?8a2b2)2的结果等于（ ）

11.计算

12??1?3（1） (?3ab)(?a2c)2?6ab(c2)3 （2）???abc????abc??12ab

?2??3?23??

??23??5?23n?1n2（3）???abc????c??abc（4）??3ab???ab????ac?

?2?33??41?21?3

6、《单项式乘多项式》导学案

一．练一练：

(1)(?0.25x2)?(?4x) (2)(2.8?103)?(5?102) (3)(?3x)2?(2xy2) = = =

二．探究活动

1、单项式与单项式相乘的法则：

2、2x2-x-1是几次几项式？写出它的项。

3、用字母表示乘法分配律

三.自主探索、合作交流

观察右边的图形：回答下列问题

二、 大长方形的长为 ，宽为 ，面积为 。 三、 三个小长方形的面积分别表示为 ， ， ， 大长方形的面积= + + =

（3）根据（1）（2）中的结果中可列等式：

（4）这一结论与乘法分配律有什么关系？ （5）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？

单项式乘多项式法则： ２、例题讲解： （１）．计算 1．2ab（5ab2＋3a2b） 2．(ab2?2ab)?ab

３．(?2a)(2a2?3a?1) ４．(?12xy2?10x2y?21y3)(?6xy3) （２）．判断题：

（1）3a3·5a3＝15a3 （ ）

2312（2）6ab?7ab?42ab （ ） （3）3a4?(2a2?2a3)?6a8?6a12 （ ）

（4）－x2(2y2－xy)＝－2xy2－x3y （ ） 四．自我测试

１．计算:（1）a(a2?2a) （2）y2(y?y2)； （3）2a(?2ab?ab2)

（4）－3x(－y－xyz)； (5）3x2(－y－xy2＋x2)； （6）2ab(a2b－a4b2c)；

（7）(a＋b2＋c3)·（－2a）； （8）[－(a2)3＋(ab)2＋3]·（ab3）；

2．已知有理数a、b、c满足|a―b―3|＋（b＋1）2＋|c－1|＝0， 求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值．

3．已知：2x·（xn＋2）＝2xn＋1－4，求x的值．

4．若a3（3an－2am＋4ak）＝3a9－2a6＋4a4，求－3k2（n3mk＋2km2）的值．

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