2018-2019学年数学人教版(五四学制)七年级上册11.4一元一次方程与 实际问题 同步练习(3)

4.【答案】A

【考点】一元一次方程的实际应用-计费问题 【解析】【解答】解：因为0.4×84=33.6＜40.4，所以 0.40a+（84-a）×0.40×150%=40.4 解得：a=50 故答案为：A

【分析】因为0.4×84=33.6＜40.4，所以a＜84，根据“共交电费40.4元”即可列出关于a的一元一次方程，解方程即可求得a的值. 5.【答案】B

【考点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题 【解析】【解答】解：设原两位数的个位数为x，可得： （10×2x+x）+（10x+2x）=132， 21x+12x=132， x=4， 4×2=8．

所以这两个两位数是84． 故答案为：B

【分析】十位上的数字乘以10与个位上的数字和才可以表示这个两位数. 6.【答案】A

【考点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题

【解析】【解答】解：张老师和王老师带了x名学生，根据题意得(x+2)×0.8=0.9x+2× 故答案为：A

【分析】设出所带学生数，从而表示出两张方案的收费，再根据“费用都一样”可列出一元一次方程，解方程即可求得所带学生的人数. 二、填空题 7.【答案】

，解得x=6，

【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题

【解析】【解答】解：设《西游记》每套x元，根据题意可得： 100（x+16）+80x=12019.

第 5 页

故答案为：100（x+16）+80x=12019.

【分析】可用x表示《三国演义》每套的价格为（x+16）元，根据“购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用了12019元”即可列方程. 8.【答案】30x+8=31x-26

【考点】一元一次方程的其他应用

【解析】【解答】解：通过理解题意可以知道，本题目中存在1个等量关系，即：30人×排数+8=31人×排数-26，根据这一等量关系列出方程为：30x+8=31x-26.

【分析】根据题干可知等量关系：30人×排数+8=31×排数-26，根据这一等量关系列防方程求解即可。9.【答案】36个同学；5条船 【考点】一元一次方程的其他应用

【解析】【解答】解：设这个班共有x名同学，由题意，得

，

解得：x=36， 则

（条）

【分析】设这个班的学生人数，那么根据计划租用的船数相等来列方程. 10.【答案】37

【考点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题 【解析】【解答】解：设十位数为x 则个位为2x+1,根据题意可得: 10 (2x+1) + x=2(10x+2x+1)-1, 20x+10+x=20x+4x+2-1, -3x=-9, x=3,

则10x+2x+1=30+6+1=37, 故答案为:37.

【分析】十位上的数字乘以10，再加个位上的数字为这个两位数. 11.【答案】0.6；1

【考点】一元一次方程的实际应用-计费问题 【解析】【解答】解：根据题意，得 160x+（200-160）（x+0.4）=136，

第 6 页

解得x=0.6；

则超出部分的电费单价是x+0.4=1． 答：x=0.6．超出部分电费单价是1． 故答案为：0.6；1．

【分析】160x表示不超过160度的部分所交电费，（200-160）（x+0.4）表示超过160度部分所交电费，它们的和为这个月所交电费136元. 12.【答案】316元

【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题

【解析】【解答】解：根据方案（3）可知：300×（1﹣20%）=300×80%=240（元），240＜252，可知第二次购物已经超过300元．由此可设如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款x元，根据一次性购买超过300元，可得：x﹣252=80×（1﹣20%），解得：x=316． 故答案为：316元

【分析】先根据方案（3）算出正好300元时的付款，进而可知付款252元已经超出300元，而付款80元实际花费为80元，所以80元优惠20％后所付款与252相加即为应付款. 三、解答题

13.【答案】（1）解：当行程不超过3千米即x≤3时时，收费10元； 当行程超过3千米即x＞3时，收费为：10+（x﹣3）×1.8=1.8x+4.6（元）． （2）解：当x=8时，1.8x+4.6=1.8×8+4.6=19（元）． 答：乘客坐了8千米，应付费19元 （3）解：设他坐了x千米， 由题意得：10+（x﹣3）×1.8=26.2， 解得x=12．

答：他乘坐了12千米

【考点】一元一次方程的实际应用-计费问题

【解析】【分析】（1）按照收费标准应该分：不超过3千米与超过3千米两种情况来列式；（2）将x=8代入（1）所列方程中即可求得应付费；（3）乘客付费26.2显然所行驶路程超过3千米，所以设出所行驶路程列出方程，并解方程即可.

14.【答案】（1）解：当购买20盒时：甲商店所需费用5×100+（20﹣5）×25=875（元），乙商店所需费用5×100×0.9+20×25×0.9=900（元）．

第 7 页

∵875＜900，∴当购买20盒乒乓球时去甲商店购买合算；

当购买40盒时：甲商店所需费用5×100+（40﹣5）×25=1375（元），乙商店所需费用5×100×0.9+40×25×0.9=13500（元）．

∵1375＞1350，∴当购买40盒乒乓球时去乙商店购买合算 （2）解：设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样． 根据题意得：5×100+（x﹣5）×25=5×100×0.9+x×25×0.9，解得：x=30． 答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样 【考点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题

【解析】【分析】（1）先计算出甲乙两商店所需付款进行对比即可得出；（2）设出满足条件时所购买的兵乓球的盒数，分别表示出两个商店所需付费，根据两者相等可列出方程，解方程即可求得. 15.【答案】（1）（0.08x+12）；0.18x （2）解：全球通： 答：用全球通划算

（3）解：设通话时间为 x分钟时两种收费方式的费用是一样的，依题意得：

答：通话时间为120分钟时两种收费方式的费用是一样的. 【考点】一元一次方程的实际应用-计费问题

【解析】【解答】（1）设一个月内在本地通话时间为 x分钟，全球通收费表示为 神州行收费表示为

元

元，

（元） 神州行：

27（元）

【分析】（1）在表示全球通的收费标准时需要加上12元的月租；（2）根据（1）所列代数式求得两种方式的收费情况，进行对比即可；（3）设出满足条件时的通话分钟数，根据“两种收费方式的费用是一样的”进行列方程，解方程即可.

16.【答案】（1）解：设七（1）班有 人，根据题意得：

（2）解：

（人）

（元）

（3）解：为七（1）班有48人，要想享受优惠，只需多买3张即可

第 8 页