(word完整版)2016~2017江西师大附中初三数学九年级期末试题及答案,推荐文档

中山市2016—2017学年度上学期期末水平测试

九年级数学参考答案及评分建议

一、1．C； 2.B； 3．A； 4．D； 5．C； 6．A； 7．C； 8．B； 9．B； 10．C. 二、11．100； 12．3； 13．2 ； 14. 0＜y＜2； 15.2. ； 16．183

三、17．解 ：x2?2x?1?0 …………………………………………1分

x2?2x?1?2?0…………………………………………………………2分x2?2x?1?2 ………………………………………………………3分

(x?1)2?2 ………………………………………………………… 4分x1??1?2,x2??1?2 ………………………………………… 6分

18．解：（1）若图象的对称轴是y轴，

∴?b1?m??0，………………………………………………………………………………………… 2分 2a2

∴m=1； …………………………………………………………………………………… 3分

（2）若图象与x轴只有一个交点，则△=0，……………………………………………………………………4分

2即(m?1)?4?1?(?m)?0， …………………………………………………… 5分

∴m=﹣1． …………………………………………………………………………………………………………… 6分

19. 解：（1）（图略） ………………………………………………………………………… 3分

（2）设线段B1A所在直线l的解析式为：y?kx?b(k?0)，…………………………………… 4分 ∵B1（﹣2，3），A（2，0）， ∴???2k?b?3， ………………………………………………………………………………………… 5分

?2k?b?033k??,b?， ……………………………………………………………………………………… 6分

4233∴线段B1A所在直线l的解析式为：y??x?， ……………………………………………………7分

4220．解：过点O作弦AB的垂线，垂足为E，延长OE交CD于点F，连接OA，OC， 1分

∵AB∥CD，

∴OF⊥CD， …………………………………………………………… 2分 ∵AB=16cm，CD=12cm， ∴AE=

11AB=×16=8cm， 2211CF=CD=×12=6cm，…………………………………… 3分

2222

在Rt△AOE中，OE=OA?AE=10?8=6cm，………………………………………… 4分 在Rt△OCF中，OF=OC?CF=102?62=8cm， ……… …… …………………… 5分 ∴EF=OF﹣OE=8﹣6=2cm．

∴AB和CD的距离为2cm． …………………………………………………………… …… 6分

21.解：（1）∵卡片共有3张，“1”有一张，

∴抽到数字恰好为1的概率P?（2）画树状图：

22221；……………………………………………………………3分 3………………………………………6分

由树状图可知，所有等可能的结果共有6种，其中两位数恰好是“35”有1种． ∴组成两位数恰好是35的概率P=

22. 解：（1）∵△AOM的面积为3，

1． …………………………………………… 7分 66； ………………………… 2分 x6（2）当以AB为一边的正方形ABCD的顶点D在反比例函数y?的图象上，则D点与M

x6点重合，即AB=AM，把x?1代入y?,得y?6，∴M点坐标为（1，6），

x∴|k|=3，而k＞0，∴k=6，∴反比例函数解析式为y?∴AB=AM=6， t?1?6?7； ……………………………………………………… 4分 当以AB为一边的正方形ABCD的顶点C在反比例函数y?6的图象上， x

则AB?BC?t?1,?C点坐标为(t,t?1)，

∴t(t?1)?6， ……………………………………………………………………………………… 5分

整理得t2?t?6?0，解得t1?3,t2??2(舍去)，

∴t?3， ………………………………………………………………………………………………… 6分 ∴以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y?6的图象上时，t的值为7或3． x………………………7分

23．（1）证明：过O作ON⊥CD于N，连接OM，……………………………………… 1分

∵⊙O与BC相切于点M， ∴OM⊥BC，

∵AC为正方形ABCD对角线， ∴∠BAC=∠

ACB=45°， ………………………………………………………………………………………………… 2分 ∵四边形ABCD为正方形， ∴∠B=90°，AB∥CD ∴AB∥OM∥DC，

∴∠NOC=∠NCO=∠MOC=∠MCO=45°， 且OC为公共边，

易知△OMC≌△ONC（SAS） ………………………………………………………………………… 3分 ∴ON=OM，且ON⊥CD

∴CD与⊙O相切； ………………………………………………………………………………………………… 4分

（2）解：由（1）易知△MOC为等腰直角三角形，OM为半径， ∴OM?MC?1，

∴OC2?OM2?MC2?1?1?2， ∴OC?2, ……………………………………………………………………………………………… 5分

2，………………………………………………………………… 6分

∴AC?AO?OC?1?在Rt△ABC中，AB?BC，AC2?AB2?BC2，

∴2AB2?AC2， ……………………………………………………………………………………… 7分 ∴

AB?1?22?2?2． 22?2．………………………………………………………………………………… 9分 2故正方形ABCD的边长为

24． 解：（1）设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（10﹣x）cm，

………………………………… 1分 依题意列方程得x?(10?x)?58， …………………………………………………………………………… 3分

整理得：x2?10x?21?0，

解方程得x1?3,x2?7， ……………………………………………………………………………… 4分

223?4?12cm,40?12?28cm,或4?7?28cm，40-28?12cm.

因此这段绳子剪成两段后的长度分别是12cm、28cm； ……………………………………… 5分

（2）设两个正方形的面积和为y，则

y?x2?(10?x)2?2(x?5)2?50， …………………………………… 7分

?当x?5时，y的最小值?50，此时10-5?5cm,即两个正方形的面积和最小值是50cm,此时两个正方形的边长都为5cm. ……………9分

2

?b??2a??1?a??1?? 25．解：(1)依题意得?a?b?c?0，解得：?b??2，

?c?3?c?3???

∴抛物线解析式为y??x?2x?3． ……………………………………… 2分

2把B(?3,0)、C(0,3)分别代入直线 y?mx?n，