七年级数学下册7.2探索平行线的性质教案1（新版）苏科版

探索平行线的性质

7.2 探索平行线的性质（1） 1．引导学生探索、理解、掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质进行简单的说理、计算； 2．经历探索平行线性质的活动过程，提高对图形的认识、分析能力；发展空间观念、有条理的思考和表达能力 ——根据图形中的已知条件，通过简单说理或推理，得出欲求结果． 对平行线性质的掌握与应用． 对平行线性质1的探究． 学生活动 通过生活中的实例引入，让学生积极思考，发挥他们的想象能力，发表自己的观点（对错不论），激发他们探索新知的兴趣． 二次备课 教学目标 教学重点 教学难点 教学过程（教师） 创设情境，设疑激思——引入新课： 如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30°，那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？ 提问： 1．回顾旧知． 根据同位角相等可以判定两条直线平行，2．让学生知道两个命题之间反过来，如果两条直线平行，同位角之间内在的联系． 有什么关系呢？ 探究新知 实验猜想： 作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出∠1、∠2，能借助你所画的图想办法解决如果两条直线平行，同位角有怎样的数量关系？ 1．通过动手画图，度量角度， 剪纸拼图操作并独立思考，在小组中交流结论； 2．利用“几何画板”软件的“度量”功能和图形的 “平移”功能，直观验证相关结论．两者结合，得出“两直线平行” “同位角相等”之间的因果关系这样的基本事实．

1．三种语言互译： ∵ a∥b（已知）， ∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）. 2．观察思考，并归纳、小结实践探索： 得出“两直线平行，同位角通过课件的动画演示，当a与b不平行时，相等”，并在图形变式中，体∠1与∠2的度数是否相等．引导学生当会 “两直线不平行，同位角条件“两直线不平行”时，结论“同位角不相等．” 相等”不成立． 例题1： 如图，已知AB∥EF，DE∥BC.那么图中∠ADE与∠EFC相等吗？为什么？ 让学生自己学会分析，试用几何语言写出过程． 参考答案： 因为AB∥EF（已知）， 所以∠B＝∠EFC（两直线平行，同位角相等）， 因为DE∥BC（已知）， 所以∠B＝∠ADE（两直线平行，同位角相等）， 所以∠ADE＝∠EFC（等量代换）． 进一步让学生自己写出解题过程． 参考答案： 因为∠1与∠2互为补o 角，即∠1＋∠2＝180， 所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）， o 所以∠3＝∠5＝117（两直线平行，同位角相等）， o 所以∠4＝180－∠5＝ooo180－117＝63． 学生思考、尝试运用符号语言进行推理．老师适度点拨，并根据学生的解题情况板书规范的说理过程（根据学生的实际能力表现，可 例题2： o如图，∠1与∠2互为补角，∠3＝117.求∠4的度数． 练习： 如图，B、C、D三点在一条直线上，∠A＝75°，∠1＝55°，∠2＝75°，求∠B的度数． 本题复习巩固学生已学知识及运用上述知识来解决，进一步提高学生“执

安排小组讨论）． 果索因”的能 参考答案： 力，培养学生简解：因为∠A＝∠2＝75°（已单推理的能力． 知）， 所以 AB∥CE（内错角相等，两直线平行）， 所以 ∠B＝∠1，（两直线平行，同位角相等） 因为∠1＝55°（已知）， 所以∠B＝55°（等量代换）． 积极思考解决办法——运用本节课所学数学知识解决问能力检测： 题，关键是根据题意可知由运用本节课所学数学知识解决前面提及a∥b，可得同位角相等，所的生活中的实际问题——如图，工人在修以向右拐30°才能不改变一条高速公路时前方遇到一座高山，为了原来的方向． 降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30°,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？ 首尾呼应，既检测了学生对本节课知识的掌握程度，考查了学生解决问题的综合能力，又让学生在实践中体验“学以致用”的道理． 小结： 1．知道两直线平行，你能得到哪些结论？ 2．平行线的性质与识别之间有何关系？ 3．在运用性质和判定回答问题时应注意什么？ 4．通过这节课的学习，你还有什么收获？有什么困惑？ 共同小结． 完成课后作业，选做思考题可根据自己的能力水平完成． 课后作业： 1．课本P15练一练第1、2题； 2．思考题（选做）： 已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2，则GP与QH的位置关系是什么？并说明理由． 这样设计课后作业即可实现《课程标准》中所要求的“让不同层次的学生得到不同的发展．” 学生在完成作业过程中不但可以更深刻地理解平行线的性质，同时也让学生了解逻辑

推理的步骤，培养学生推理的能力，也为下节课的引入埋下了伏笔．