高考物理选考热学计算题（十三）含答案与解析

使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0（p0=1.0×105pa为大气压强），温度为300K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K，活塞恰好离开a、b．求：活塞的质量．

【分析】先写出已知条件，根据等容变化的公式和对活塞受力平衡可以求活塞的质量

【解答】解：初状态：p1=1.0×105pa T1=300K 末状态：

T2=330K

气体发生等容变化，根据查理定律有

解得：

代入数据解得：m=4kg 答：活塞的质量为4kg

【点评】本题考查了气体的等容变化，记住气体实验定律的表达式，在应用公式时，要注意公式中的温度是热力学温度．

5．已知地球半径R=6.4×106m，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，大气压P0=1.0×105Pa，空气平均摩尔质量为M=2.9×10﹣2kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol﹣1，在下列问题的计算中还可以查用其他数据． （1）试估算地球周围大气层的空气分子数？

（2）假如把地球大气全部变为液体而分布在地球表面，地球的半径将增大多少？ 【分析】（1）大气压强是由地球附近大气层中空气的重力产生的，根据大气压强

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和地球的表面积求出地球周围大气层空气分子的总质量，再求出空气分子的个数； （2）根据V=求出．

【解答】解：（1）因为大气压是由大气重力产生的，故大气的总质量：

列式先求解即可大气变成液体的体积，然后结合几何关系即可

故地球周围大气层的空气分子数为个．

（2）虽然各种液体的密度不同，但数量级均为103kg/m3，现以水的密度来代替液化空气的密度，则液化空气的体积：

，

设大气为液体分布在地球表面时地球半径增加y，则有：

考虑到y远小于R，忽略y的二次项和三次项，即得答：（1）地球周围大气层的空气分子数约为1.0×1044个；

．

（2）假如把地球大气全部变为液体而分布在地球表面，地球的半径将增大10m． 【点评】本题要注意大气压强与容器中气体压强产生的原因不同，容器中气体压强是由于大量气体分子频繁碰撞容器壁而产生的，大气压强是由大气的重力产生的．

6．如图所示，将一个绝热的汽缸竖直放置在水平桌面上，在汽缸内用一个活塞封闭了一定质量的气体．在活塞上面放置一个物体，活塞和物体的总质量为10kg，活塞的横截面积为：S=100cm2．已知外界的大气压强为P0=1×105Pa，不计活塞和汽缸之间的摩擦力，g=10m/s2．在汽缸内部有一个电阻丝，电阻丝的电阻值R=4Ω，电源的电压为12V．接通电源10s后活塞缓慢升高h=10cm，求这一过程中气体的内能变化量．若缸内气体的初始温度为27℃，体积为3×10﹣3m3，试求接通电源10s后缸内气体的温度是多少摄氏度？

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【分析】对活塞分析，活塞受力平衡，则由平衡关系可求得气体压强；由于缓慢移动可认为恒力作用，求出气体对外界做功，根据热力学第一定律求解问题；由于等圧変化，应用气体方程求出温度

【解答】解：设汽缸内气体的压强为p，选活塞为研究对象，活塞缓慢移动受力平衡，根据力的平衡知识得：

，

活塞在上升h=10cm的过程中气体对外界做功，W=Fh=pSh=110J． 电阻丝在通电10s内产生的热量为

，

因为汽缸是绝热的，所以电阻丝产生的热量全部被气体吸收．根据热力学第一定律得：△U=﹣W+Q=250J，即气体的内能增加了250J． 内气体的压强保持不变，由得

，

K，即缸内气体的温度是127℃．

答：接通电源10s后缸内气体的温度是127摄氏度

【点评】本题要求学生能正确审题，从题目中找出所需信息，再利用所学的物理规律列式计算，对学生的分析问题、解决问题的能力要求较高

7．如图所示，一定质量的理想气体从状态A 变化到状态B，再由状态B变化到状态C，再由C回到状态A．已知状态A的温度为300K．取1.1atm=1.0×105pa ①求气体在状态B的温度；

②气体由状态A经B到C再回到A，气体在该循环过程吸收多少热量？

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【分析】①根据理想气体状态方程列式求解

②气体经过一个循环，内能不变，由p﹣V图象求出气体对外界做的功，根据热力学第一定律求出气体吸收的热量

【解答】解：①由图知，气体在A状态时，PA=0.5atm VA=1.0m3 B状态时PB=1.0atm VB=2.0m3 由理想气体状态方程：

解得

②气体经历该循环回到A状态，由于温度不变，所以内能不变，即△U=0． 气体对外界做功数值上等于△ABC的面积，则设该循环过程吸热Q，由热力学第一定律得△U=Q﹣W 代入数据得：

答：①求气体在状态B的温度为1200K；

②气体由状态A经B到C再回到A，气体在该循环过程吸收热量

【点评】本题考查图象与实验定律的综合应用，关键是读图得出各状态参量，选择合适的实验定律列式求解即可．

8．有一块质量为24g 的橡皮泥置于水平桌面上．其规格为长5cm×宽4cm×高1cm的长方体，小张同学将橡皮泥轻轻地放入盛满某种液体的烧杯中，发现橡皮泥下沉到烧杯底部，同时有部分液体从烧杯中溢出，他测得溢出液体的质量为18g．取g=10N/kg，请计算并回答： （1）橡皮泥对桌面的压强大小

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