高考物理选考热学计算题（十三）含答案与解析

时，A、B两管内水银面的高度差是多少？（p0=75cmHg）

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高考物理选考热学计算题（十三）

参考答案与试题解析

一．计算题（共50小题）

1．如图所示，A、B气缸的长度均为30cm，横截面积相同，C是可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，D为阀门．整个装置均由导热良好的材料制成．原来阀门关闭，A内有压强PA=2×105Pa的氧气．B内有压强PB=1×105Pa的氢气．阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡．假定氧气和氢气均视为理想气体，连接气缸的管道体积可忽略不计．求：

①活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强；

②活塞C移动过程中B中气体是吸热还是放热（简要说明理由）．

【分析】整个装置均由导热材料制成，活塞C向右移动时，两汽缸内气体均发生等温变化，平衡后两部分气体的压强相等，根据玻意耳定律，结合关系条件求解，根据热力学第一定律分析吸放热情况．

【解答】解：①由玻意耳定律得：对A部分气体有：pALS=p（L+x）S， 对B部分气体有：pBLS=p（L﹣x）S，

代入相关数据解得：x=10cm，p=1.5×105Pa；

②活塞C向右移动的过程中活塞对B中气体做功，而气体发生等温变化，内能不变，故B中气体向外界放热．

答：①活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强为

；

②活塞C移动过程中B中气体是放热，原因：活塞C向右移动的过程中活塞对B中气体做功，而气体发生等温变化，内能不变，故B中气体向外界放热 【点评】本题采用的是隔离法分别对两部分气体用玻意耳定律研究，同时要抓住两部分气体的相关条件，如压强关系、体积关系等等．

2．如图所示，开口处带有卡环的圆柱形导热气缸，活塞面积S=10﹣4m2，质量

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m=0.6kg，与气缸密闭接触．整个装置开口向上，放在温度为23℃的室内，缸内被封气体体积为气缸容积V0的一半．现将气缸缓慢倒置至开口向下，取g=10m/s2，p0=1.0×105Pa．求稳定后缸内气体的体积和压强．

【分析】该题气体的变化是等温变化，确定被封闭的气体为研究对象，确定被封闭的气体为研究对象，确定被封闭的气体为研究对象，对其进行压强和体积的分析，利用玻意耳定律即可得知倒置稳定后的压强和体积．

【解答】解：取汽缸内的气体为研究对象，气体的初状态压强为：

=

气体的体积为

设倒置后活塞未与卡环接触，则气体的压强为：

=

设此时气体的体积为解得：

，由玻意耳定律有：

故假设不成立，缸内气体的体积为：此时缸内气体的压强满足：代入数据解得：

答：稳定后缸内气体的体积为

和压强为

【点评】利用气体状态方程解答问题时，要正确的确定气体的状态及状态参量；正确的求解被封闭气体的压强是解题的关键，求压强常用的方法是选择一个与气体接触的物体进行受力分析，被选择的物体常常是受力较少的那个物体．

3．如图所示，一粗细均匀薄壁U形管，管的横截面积为S，管里装有两段水银，

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左管上端封闭有一段气柱，气柱的长为L，右管足够长且上端开口，右管内两段水银间也封闭有一段气柱，该气柱长也为L，与左管中气柱上、下等高，右管中上段水银长为L，水银的密度为ρ，重力加速度为g，大气压强为P0=9ρgL．现往右管中缓缓倒入水银，使右管中上段水银长为L，求： ①右管中气柱长变为多少？ ②左管中气柱的长变为多少？

【分析】①右管中的气体为研究对象，温度不变，根据玻意耳定律列式计算； ②对左管中的气体运用玻意耳定律列式求解

【解答】解：①设右管中加入水银后右管中气柱的长为则求得

②设左管中气柱长为则得得

=

答：①右管中气柱长变为②左管中气柱的长变为

【点评】本题考查了气体实验定律的应用，关键是注意气体发生什么状态变化过程，确定出初末状态的参量，根据气体实验定律列式即可求解．

4．如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内．在气缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，

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