2019年广西北部湾经济区中考数学试卷(解析版)

质、四边形内角和等知识，熟练掌握平行四边形的性质、通过作辅助线构建等边三角形与直角三角形是解题的关键．

19.【答案】解：（-1）2+（ ）2-（-9）+（-6）÷2

=1+6+9-3 =13． 【解析】

分别运算每一项然后再求解即可；

本题考查实数的运算；熟练掌握实数的运算法则是解题的关键．

＜ ①

20.【答案】解：

解①得x＜3， 解②得x≥-2，

②

所以不等式组的解集为-2≤x＜3． 用数轴表示为：

【解析】

分别解两个不等式得到x＜3和x≥-2，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．然后利用数轴表示其解集．

本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．

21.【答案】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；

（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；

（3）A1（2，3），A2（-2，-1）． 【解析】

（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）直接利用轴对称的性质得出对应点位置进而得出答案； （3）利用所画图象得出对应点坐标．

此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．22.【答案】解：（1）由题意知a=4，

b=

×（90+60+70+80+80+80+80+90+100+100）=83，

2班成绩重新排列为60，70，80，80，80，90，90，90，90，100， ∴c= =85，d=90；

（2）从平均数上看三个班都一样；

从中位数看，1班和3班一样是80，2班最高是85； 从众数上看，1班和3班都是80，2班是90； 综上所述，2班成绩比较好；

（3）570×

=76（张）， 答：估计需要准备76张奖状． 【解析】

（1）根据众数和中位数的概念求解可得；

（2）分别从平均数、众数和中位数三个方面比较大小即可得； （3）利用样本估计总体思想求解可得．

本题主要考查众数、平均数、中位数，掌握众数、平均数、中位数的定义及其意义是解题的关键．

23.【答案】（1）证明：∵AD平分∠BAC，

∴∠CAD=∠BAD， ∵∠CAD=∠CBD， ∴∠BAD=∠CBD； （2）解：连接OD， ∵∠AEB=125°， ∴∠AEC=55°， ∵AB为⊙O直径， ∴∠ACE=90°， ∴∠CAE=35°， ∴∠DAB=∠CAE=35°， ∴∠BOD=2∠BAD=70°， 的长=∴ 【解析】

= π．

（1）根据角平分线的定义和圆周角定理即可得到结论；

（2）连接OD，根据平角定义得到∠AEC=55°，根据圆周角定理得到∠ACE=90°，求得∠CAE=35°，得到∠BOD=2∠BAD=70°，根据弧长公式即可得到结论．

本题考查了三角形的外接圆与外心，圆周角定理，弧长的计算，正确的识别图形是解题的关键．

24.【答案】解：（1）设每袋国旗图案贴纸为x元，则有

解得x=15，

经检验x=15时方程的解， ∴每袋小红旗为15+5=20元；

答：每袋国旗图案贴纸为15元，每袋小红旗为20元；

，

（2）设购买b袋小红旗恰好与a袋贴纸配套，则有50a：20b=2：1， 解得b= a，

答：购买小红旗 a袋恰好配套；

（3）如果没有折扣，则W=15a+20× a=40a， 依题意得40a≤800， 解得a≤20，

当a＞20时，则W=800+0.8（40a-800）=32a+160， 即W= ， 国旗贴纸需要：1200×2=2400张， 小红旗需要：1200×1=1200面， 则a=

=48袋，b= =60袋，

总费用W=32×48+160=1696元． 【解析】

（1）设每袋国旗图案贴纸为x元，则有

，解得x=15，检验后即可求解；

（2）设购买b袋小红旗恰好与a袋贴纸配套，则有50a：20b=2：1，解得b=a；