计算数学专业攻读硕士学位研究生培养方案

内容提要： 本课程是拓扑学方向的基础课程之一，主要阐述有限多面体的同调群和同调论。 具体内容有：单纯复合形及其同调群；同调群的不变性和映射的同调性质；同调序列，流

形的对偶定理；上同调环，流形的交环等。 河（中文）：近现代数学史 课程名称 师（英文）：the modern history of mathematics 大课程编号 开课学期 1 研周学时/总学时 4/68 学 分 3 生教材（书名、作者、出版社、出版时间）教学方式 讲授 ： 考核方式 考试 拓扑学引论，江泽涵，上海科学技术出版社，学生层次 硕士 1978开课学院年。 数信学院 程容要

参考书、参考刊物（书名、作者、出版社、出版时间）：

1 基础拓扑学，孙以丰译，北京大学出版社，1991年； 2 基础拓扑学，何伯和， 廖公夫，高等教育出版社，1991年； 3 基础拓扑学讲义，尤承业，北京大学出版社，2001年； 4 Foundation of Algebraic Topology, Samuel Eilenberg and Norman Steenrod, Princeton University Press,1952. 5 Algebraic Topology , William Fulton, Springer-Verlag, 1995. 北范学究课内提

内容提要： 本课程主要讲授数理逻辑、代数学、数论、概率论、有限插分、函数论、微分方

程、变分法、集合论等分支的近现代发展史。 （中文）：人工智能原理与方法 课程名称 （英文）：Theory and Method in Artificial Intelligence 河课程编号 开课学期 2 师周学时/总学时 4/68 学 分 3 大教材（书名、作者、出版社、出版时间）教学方式 讲授 ： 考核方式 考试 1.胡作玄，近代数学史，山东教育出版社，2006； 研学生层次 硕士 开课学院 数信学院 生程容参考书、参考刊物（书名、作者、出版社、出版时间）： 1、Mathematics of the 19th century, A.N.Kolmogorow, A.P.Yushkevich, Birkhauser Verlag, 要

1992； 2、M.克莱因，古今数学思想，上海科学技术出版社，2002 北范学究课内提

内容提要： 介绍人工智能的基本理论、方法及应用技术。论述人工智能的三大技术：即知识表示、推理及搜索，重点讨论不确定性的表示及处理技术。讨论专家系统、机器学习、模式识别及智能决策支持系统等研究领域的有关概念及系统构成技术。介绍神经网络和智能计算机的概念、模型、研究现状及展望。 教材（书名、作者、出版社、出版时间）： 人工智能原理与方法，王永庆，西安交通大学出版社，2000年3月。 参考书、参考刊物（书名、作者、出版社、出版时间）：

（中文）：信息系统与知识发现 课程名称 （英文）：Knowledge Acquisition in Information System 课程编号 周学时/总学时 教学方式 学生层次 4/68 讲授 硕士 开课学期 学 分 考核方式 开课学院 3 3 考试 数信学院 内容提要： 以粗糙集、模糊集、随机集理论为工具, 研究信息系统上的知识发现与知识约简. 内容包含经典信息系统与知识发现, 模糊信息系统与知识发现, 随机信息系统与知识发现, 格值信息系统与知识发现,以及知识发现形成的知识系统与知识逻辑. 详细介绍粗糙集理论的基本内容与方法，讨论各种信息系统上近似算子的表示与知识约简方法。 教材（书名、作者、出版社、出版时间）： 信息系统与知识发现，张文修等，科学出版社，2003年9月。