6阶梯奥数

阶梯奥数——分数与比的转化（二）

【例题】某牧场养梅花鹿，其中雌鹿只数的1/2等于雄鹿只数的3/5，雌鹿只数的1/3等于小鹿只数的2/9，已知雌鹿比雄鹿多82只，问牧场的雌鹿、雄鹿与小鹿各几只？

135【思路】把雌鹿只数看做1，根据雌鹿?雄鹿,雄鹿?雌鹿,

2565雌鹿与雄鹿只数比为1：=6：5。

612999，又根据雄鹿?小鹿,小鹿?雌鹿,雌鹿与小鹿只数比为1：?6：

3966所以雌鹿、雄鹿、小鹿的比是6：5：9。根据雌鹿比雄鹿多82只所占份数，求

出总数，再按比例分配求出各类鹿的只数。

【详解】只数比：

?13??12?雄鹿：雌鹿：小鹿=1：???:????6:5:9;

?25??39?总份数：6+5+9=20（份）

5??6总只数：82????=1640（只）

?2020?6=492（只） 205雄鹿：1640*=410（只）

209小鹿：1640*=738（只）

20答：牧场的雌鹿有492只，雄鹿410只，小鹿738只。

雌鹿：1640*

【仿练1】小羽看一本书，已读的4/7等于未读的3/4，已知读过的比未读的多45页。问：这本书有多少页？小羽已读了多少页？

【仿练2】甲、乙、丙三人合租一间房，甲所付钱的1/3等于乙所付钱的2/5，等于丙所付钱的3/8，已知丙比甲少付50元，问这间房的租金是多少钱？

【仿练3】六年级原有学生240名，女生是男生的7/8，后来又转来几名女生，这时女生占男生的15/16，问转来几名女生？

【拓展1】学校兴趣小组活动，参加美术组人数是围棋组的11/18，后来又32人从围棋组转到美术组，美术组是围棋组人数的1人？

【拓展2】饲养场出售一批家禽，鸡是鸭的7/8，母鸡是母鸭的2/3，公鸡和公鸭都是360只。问：四月初出售的这批鸡、鸭总数是多少？

【拓展3】甲、乙、丙、丁四人合买一辆自行车，甲付钱的1/3等于乙付钱的1/4，等于丙付钱的3/7，等于丁付钱的2/9，已知丁比甲多付54元，问这辆自行车值多少钱？

【拓展4】甲、乙两人分别从A，B两地同时出发相向而行，1.5小时相遇，乙的速度是甲的11/13，如果他们同向而行，问甲追上乙需多长时间？

【拓展5】袋子里白球是红球的13/19，放入若干红球后，白球是红球的3/5，再放入若干白球后，白球是红球的11/13，已知放入的红球比白球少120只，问原袋子里共有多少只球？

1倍，问美术组原来各有多少2