徐州专版2020年中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练二次函数的图象与性质

且m=-??

2

,即b=-2m,

∴n=-m2

-4m.

∴n关于m的函数解析式为n=-m2

-4m.

(3)由(2)的结论,画出函数y=x2

+bx+c和函数y=-x2

-4x的图象. ∵函数y=x2

+bx+c的图象不经过第三象限, ∴-4≤-??

2≤0.

① 当-4≤-??2≤-2,即4≤b≤8时,如图①所示,

当x=1时,函数取到最大值y=1+3b, 当x=-??

时,8??-??22函数取到最小值y=4

,

∴(1+3b)-8??-??24

=16,

即b2

+4b-60=0,∴b1=6,b2=-10(舍去); ②当-2<-??

2≤0,即0≤b<4时,如图②所示,

当x=-5时,函数取到最大值y=25-3b,当x=-??

8??-??22时,函数取到最小值y=4

,

∴(25-3b)-8??-??24

=16,

即b2

-20b+36=0,∴b1=2,b2=18(舍去). 综上所述,b的值为2或6.

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