全等三角形的证明基础练习

全等三角形的证明基础练习

1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．

2．如图所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．?

3.△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．

4.已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直线上，AD=FB（如图所示），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？

5.如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与EF相等吗？?你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由．

6.有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，?使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？

7. D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE．

A

DBEC8.如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证

BC=AD．

9.有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC?与右边滑梯水平方面的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DEF的大小有什么关系？

10.已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E 求证：PD=PE．

11.已知：△ABC中，AD是角的平分线，BD=CD，DE、DF分别垂直于AB、AC，E、F是垂足，求证：EB=FC．