高等数学05-06（上）期中试题

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西北工业大学考试试题（卷）

2005-2006学年第一学期期中

成 绩 开课学院 理学院 课程 高等数学(上) 学时 90 考试日期 2005/11/17 考试时间 2 小时 考试形式（闭）（A）卷 一、填空题(每小题4分, 共32分)答案写在答题纸上, 写在题后无效 1.设limg(x)?3, limh(x)?3, 且g(x)?f(x)?h(x), 则lim[3x2?4f(x)]?x?1x?1x?1. 2.lim(3?9)?x???x1xx. ,b?. . . 3.已知limsinx(cosx?b)?5, 则a?x?0ex?ax??24.设y(n?2)?xcosx, 则y(n)5.若?d11f(2)?, 则f?(x)?dxxx6.设函数y?y(x)由方程ylnx?xlny确定, 则dy17.设函数f(x)?(1?)x, 则f?(1)?x(e2,e2)?. . f(1)?f(1?x)??1, 则曲2x8. 设周期函数f(x)在(??,??)内可导, 周期为4, 又limx?0线y?f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为. 注：1. 命题纸上一般不留答题位置，试题请用小四、宋体打印且不出框。 2. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。 共7页 第 1页

西北工业大学命题专用纸 二、选择题 (每小题4分, 共32分) 答案写在答题纸上, 写在题后无效 1. 下列结论正确的是( ) (A).有界数列必定收敛; (B).无界数列必定发散; (C).发散数列必定无界; (D).单调数列必有极限. 2.设函数f(x)?e1xx?1, 则( ) ?1(A).x?0, x?1都是f(x)的第一类间断点; (B).x?0, x?1都是f(x)的第二类间断点; (C).x?0是f(x)的第一类间断点, x?1是f(x)的第二类间断点; (D).x?0是f(x)的第二类间断点, x?1是f(x)的第一类间断点. 3.f?(x0)?2, ?x?x?x0, ?f(x0)?f(x0??x)?f(x0), 则当?x?0时, ?f(x0) 比df(x0)是( ) (A).高阶无穷小; (B).同阶无穷小, 但不是等价无穷小; (C).等价无穷小; (D).低阶无穷小. f(x2)4.f(0)?0, lim2存在是f(x)在x?0处可导的( ) x?0x(A).充分必要条件; (B).必要非充分条件; (C).充分非必要条件; (D).既非充分又非必要条件. 5.下图给出了f?(x)的图形, 设有以下结论: ①.(2,4)?(6,9)是f(x)的单调区间; ②.(1,3)?(5,7)?(6,8)是f(x)的单调区间; ③.x?1, x?3, x?5, x?7是f(x)的极值点; ④.x?1, x?3, x?5, x?7是曲线y?f(x)的拐点横坐标. 则以上结论正确的是( ) y (A). ①、②; (B). ②、③; (C). ③、④; (D). ①、④. x O 123456789 教务处印制 共 7页 第 2页 西北工业大学命题专用纸 x?lnx的根的个数为( ) e(A).1; (B).2; (C).3; (D).不能确定. 7.设f, ?, ?为可导函数,y?f[?2(x)??(ex)], 则dy?( ) (A).f?[?2(x)??(ex)][2?(x)??(x)?(ex)??2(x)??(ex)?ex]; 6．设a?0, 则方程a?(B).f?[?2(x)??(ex)][2?(x)??(x)?(ex)??2(x)??(ex)?ex]dx; (C).f?[?2(x)??(ex)][2?(x)??(x)??2(x)??(ex)]dx; (D).f?[?2(x)??(ex)][2?(x)?(ex)??2(x)??(ex)]. 8.y?f(x)为过原点的一条曲线, 且f?(0), f??(0)存在, 又知有一条抛物线y?g(x) 与曲线y?f(x)在原点相交, 在该点有相同的切线和曲率, 且在该点邻近此两曲线 有相同的凹向, 则抛物线y?g(x)为( ) (A).x2?f(0); (B).?x2?f?(0)x?f(0); 11(C).f??(0)x2?f?(0)x; (D).f??(0)x2?f?(0)x?f(0)?1. 22 教务处印制 共 7页 第 3页 答题纸 考生班级 一 二 学 号 三 四 五 姓 名 六 总分 题号 得分 一、填空题(每小题4分, 共32分) 1．______________________ 2．______________________ 3．______________________ 4．______________________ 5．______________________ 6．______________________ 7．______________________ 8．______________________ 二、选择题(每小题4分, 共32分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 三、计算(6分?2=12分) 1?x1?); 1. 求极限 lim(x?01?e?xsinx 8 教务处印制 共7页 第 4页