5.3《抛体运动的规律》学案

5.3 抛体运动的规律（学案）

一、课前预习

1、抛体运动： 。这是一个理想模型。

2、平抛运动： 。平抛运动是 （“匀变速”或“非匀变速”） （“直线”或“曲线”）运动。

3、沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，将平抛运动进行分解，则得到水平方向的运动规律是 ；竖直方向的运动规律是 。

4、将一物体从高度h以速度v0水平向右抛出，以出发点为坐标原点，沿水平向右为X正方向，竖直向下为Y正方向，则任一时刻t物体的位置坐标为 ， ；该段时间t内的位移大小为为 ，与水平方向的夹角为 ；t时刻物体的速度大小为 ，速度方向与水平方向的夹角为 ；平抛运动的轨迹方程是 ；速度所在的直线方向与平抛运动轨迹是怎样的几何关系 。

y

O α x/2 θ x x vx=v0

P θ vy v t

y 5、平抛运动落体时间由 决定，水平方向的位移由 决定。

6、速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔△t内的速度改变量△v＝g△t相同，方向恒为竖直向下。

7、速度方向的反向延长线与X轴的交点是 。

8、斜抛运动： 。斜上抛运动是对称的：

a． 斜向上运动与斜向下运动的轨迹对称。 b． 斜向上运动与斜向下运动的时间相等。

c． 同一高度上的两点，速度大小相等，速度方向与水平线的夹角相同．

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9、坐标系的建立是任意的，不一定要沿水平和竖直方向，也不一定要建立直角坐标系，坐标系的建立应该是以研究问题方便为原则。

10、我们前面学习的运动学公式的适用范围不仅仅是匀变速直线运动，而是所有的匀变速运动。

11、斜抛运动：以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向抛出，物体仅在重力作用下所做

的运动。斜抛运动的实质是一种匀变速运动。

12、物体做斜抛运动所必须满足的条件：（1）初速度不为零，并且与水平方向有一定夹角；（2）只

受重力。

y 13、斜抛运动的处理方法：

斜抛运动的研究方法，仍然采用运动的合成与分解来处理。在忽略空

气阻力的情况下，物体在水平方向不受力，竖直方向只受到重力的作用。因此，可以把斜抛运动看成是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的上（下）抛运动的合运动。

1水平方向：x＝vxt＝vt cos θ；vx＝v cos θ，竖直方向：加速度a＝g vy＝v sin θ+gt ，y＝vyt－2 at21

＝vt sin θ－2 gt2

例题：在第11届全运会足球比赛中，一个被从水平地面上斜向踢出的足球，初速度v0=40m/s，抛射角??600，求该足球在空中飞行的时间、射程和射高。

<点拨>飞行时间由竖直方向的分运动决定，则：

2vy2v0sin?2?40?sin600 t?g?g?10s?6.9svy O v vx 图5-3-7

x 射高也由竖直方向的分运动决定，则

H?2vy2g?(v0sin?)2(40?sin600)2?m?60m 2g2?10射程由水平方向分运动和运动时间决定的，则 s?vxt?v0cos??t?40?cos600?6.9m?138m。

<答案>6.9s；60m；138m 三、经典例题

例1、A、B两个物体质量分别为1kg、2kg，分别以初速度10m/s，5m/s的速度从20m的高度水平

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抛出，不计空气阻力。

①AB两物体1秒末的位移大小分别为多少？与水平方向夹角多大？ ②1秒末AB的速度大小分别是多少？与水平方向夹角多大？ ③AB的落体时间哪个大？落地时它们的水平位移分别是多少？

例2、一架飞机在高H处以

候投弹？

例3、一个小球从倾角为θ的斜面上A点以水平速度V0抛出，不计空气阻力，它落到斜面上B点

所用的时间为多少？落到斜面上时速度大小方向如何？

B θ

A v0v0匀速飞行，为使炸弹落在指定目标，则应在与目标水平距离多远的时

例4、以速度V0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的（ ）

A. 竖直分速度等于水平分速度 B.瞬时速度为

5v0

22v02v0C.时间为g D.运动的位移是g

例5、玩具枪管AB对准小球C，A、B、C在同一水平线上，已知BC=100m，当子弹射出枪口B时，C球自由落下，子弹出枪口的速度为50m/s。忽略空气阻力，子弹能打中小球吗？如果能，则在小球下降多少时被打中？

四、巩固练习

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1、关于做平抛运动的物体，下列说法正确的是

A．物体只受重力作用，做的是a=g的匀变速运动 B．初速度越大，物体在空间的运动时间越长

（ ）

C．物体在运动过程中，在相等的时间间隔内水平位移相等 D．物体在运动过程中，在相等的时间间隔内竖直位移相等

2.如图所示，以10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，（g=10m/s2）这段飞行时间为( )

A.

B.

C.

D. 2

3、如图所示，一高度为h＝0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ＝30°的斜面连接，一小球以v0

＝5m/s的速度在水平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑。取g＝10m/s2）。

v0

h A θ

4、如图所示，在倾角为θ的斜面顶端P点以初速度v0水平抛出一个小球，最后落在斜面上的Q点，

求⑴小球在空中运动的时间以及P、Q间的距离。⑵小球抛出多长时间后离开斜面的距离最大？

5．如图6—9两个斜面的倾角分别为37o和53o，在顶点把两个小球A、B以相同的速度分别向左、右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，求A.B两个小球运动的时间之比为多少？ - 4 - v0 θ

vo A B vo 37o 图6-9

53o