〖精选4套试卷〗天津市南开区2020年中考数学二模考试卷

∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EP，

∴∠B＝∠BPE，∠D＝∠DPE， ∴∠BPD＝∠B+∠D， 即∠P＝∠B+∠D； 故答案为：∠P＝∠B+∠D； 问题迁移：

（1）如图4，∵BF、DF分别是∠ABE和∠CDE的平分线， ∴∠EBF＝

11∠ABE，∠EDF＝∠CDE， 22由问题情境1得：∠ABE+∠E+∠CDE＝360°， ∵∠E＝80°，

∴∠ABE+∠CDE＝280°， ∴∠EBF+∠EDF＝140°，

∴∠BFD＝360°﹣80°﹣140°＝140°； （2）如图5，

1∠E+∠M＝60°，理由是： 6∵设∠ABM＝x，∠CDM＝y，则∠FBM＝2x，∠EBF＝3x，∠FDM＝2y，∠EDF＝3y， 由问题情境1得：∠ABE+∠E+∠CDE＝360°， ∴6x+6y+∠E＝360°，

1∠E＝60﹣x﹣y， 6∵∠M+∠EBM+∠E+∠EDM＝360°， ∴6x+6y+∠E＝∠M+5x+5y+∠E， ∴∠M＝x+y， ∴

1∠E+∠M＝60°； 6（3）如图5，∵设∠ABM＝x，∠CDM＝y，则∠FBM＝（n﹣1）x，∠EBF＝nx，∠FDM＝（n﹣1）y，∠EDF＝ny，

由问题情境1得：∠ABE+∠E+∠CDE＝360°， ∴2nx+2ny+∠E＝360°，

360??m?∴x+y＝，

2n∵∠M+∠EBM+∠E+∠EDM＝360°，

∴2nx+2ny+∠E＝∠M+（2n﹣1）x+（2n﹣1）y+∠E，

360??m?∴∠M＝；

2n360??m?故答案为：∠M＝．

2n【点睛】

本题主要考查了平行线的性质和角平分线、n等分线及四边形的内角和的运用，解决问题的关键是作辅助线构造同旁内角以及内错角，依据平行线的性质进行推导计算，解题时注意类比思想的运用． 23．6 【解析】 【分析】

作DE⊥x轴于E，根据三角函数得出CE＝CD＝1，DE＝CD＝入到解析式求出m，再把点A代入解析式即可解答. 【详解】

解：作DE⊥x轴于E，

∵Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝2，AB＝2∴tan∠ACB=

＝

，

，

，设A（m，2

），则D（m+3，），代

∴∠ACB＝60°， ∴∠ACD＝∠ACB＝60°，

∴∠DCE＝180°﹣60°﹣60°＝60°， ∵CD＝BC＝2，

∴CE＝CD＝1，DE＝CD＝设A（m，2∵k＝2解得m＝3， ∴A（3，2），

∵点A在反比例函数y＝的图象上， ∴k＝3×2＝6故答案为6．

，

， ），

），则D（m+3，

，

m＝（m+3）

【点睛】

此题考查反比例函数与几何综合，解题关键在于求出A的坐标.

24．（1）12.6（cm）．（2）能在ND处装入一段长为2.5cm的订书钉． 【解析】 【分析】

（1）由题意CD＝CH，利用勾股定理求出CH即可．

（2）如图2中，作EK⊥PC于K．解直角三角形求出CK，PK，DN即可判断． 【详解】

解：（1）由题意CD＝CH，

在Rt△ACH中，CH＝22?122＝237≈12.2（cm）． ∴CD＝CH＝12.6（cm）．