全国自考线性代数历年试题（好东西哦） - 图文

??1?20???25．求矩阵A=?230?的所有特征值，指出A能否与对角矩阵相似，并说明理由. ?202???22?2x226．已知二次型f(x1,x2,x3)=2x12?ax.3?2x2x3的矩阵A的一个特征值为1，求α并写出该二次型的标准形. 四、证明题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 27．已知向量组α1，α2，α3线性无关，证明向量组α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1线性无关. 28．设A，B都是正交矩阵，证明AB也是正交矩阵. 2005年10月自考线性代数试题答案 49 2005年10月自考线性代数试题答案 50