【附5套中考模拟试卷】湖南省怀化市2019-2020学年中考数学一模试卷含解析

2019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为（ ）

A．2+3 B．23 C．3+3 D．33

2．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A．8×1012

B．8×1013

C．8×1014

D．0.8×1013

3．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ） A．20cm2

B．20πcm2

C．10πcm2

D．5πcm2

4．如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是( )

A．50° B．70° C．80° D．110°

BC?5．欧几里得的《原本》记载，形如x2?ax?b2的方程的图解法是：画Rt?ABC，使?ACB?90o，

a，2AC?b，再在斜边AB上截取BD?a.则该方程的一个正根是（ ） 2

A．AC的长 B．AD的长 C．BC的长 D．CD的长

6．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y?的值是( )

k (x＞0)与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9,则kx

A．

9 2B．

7 4C．

24 5D．12

7．下列现象，能说明“线动成面”的是（ ） A．天空划过一道流星

B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹 C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹

8．据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．25和30

B．25和29

C．28和30

D．28和29

9．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（ ）

A．（2，23）

B．（﹣2，4）

C．（﹣2，22）

D．（﹣2，23）

10．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在（ ）

A．段①

B．段②

C．段③

D．段④

11．如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中不正确的是( )

A．四边形AEDF是平行四边形

B．若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形 C．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形 D．若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形

12．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（ ）

A．2

B．23 C．3 D．22

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．二次函数y?ax?bx?c?a?0?中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

2x … 3? 2?5 4?1 ?2 ??1 29 40 1 2?5 41 0 3 27 4… y … ?2 … 则ax2?bx?c?0的解为________．

14．在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1=__________°．

15．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有实数根，则m的取值范围是 ．

16．如图，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，两等圆⊙A与⊙B外切，则图中两个扇形的面积之和（即阴影部分）为 cm2（结果保留π）.

17．若分式的值为0，则a的值是 ．

218．当x? __________时，二次函数y?x?2x?6 有最小值___________.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）计算：2sin30°﹣（π﹣2）0+|3﹣1|+（

1﹣1

） 220．（6分）小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B、C两点的俯角分别为45°、35°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，求热气球离地面的高度．（结果保留整数）（参=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70） 考数据：sin35°

21．（6分）如图，在Rt△ABC中，?ACB?90?，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点DBE.求证：CE=AD；作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明理由；若D为AB中点，则当?A=______时，四边形BECD是正方形.

22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y?k3的图象于点B，AB=．求反比例函数的解析式；若P（x1，y1）、

2xQ（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且x1?x2时，y1?y2，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由．

23．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．

判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．若⊙O的半径R=5，tanA=

3，4求线段CD的长．

24．（10分）某市政府大力支持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯．销y＝﹣10x+1．售过程中发现，每月销售量Y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：设李明每月获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大？根据物价部门规定，这种