【附5套中考模拟试卷】湖南省怀化市2019-2020学年中考数学一模试卷含解析

23．（8分）在平面直角坐标系xOy中有不重合的两个点Q?x1,y1?与P?x2,y2?.若Q、P为某个直角三角形的两个锐角顶点，当该直角三角形的两条直角边分别与x轴或y轴平行（或重合），则我们将该直角三角形的两条直角边的边长之和称为点Q与点P之间的“直距”记做DPQ，特别地，当PQ与某条坐标轴平行（或重合）时，线段PQ的长即为点Q与点P之间的“直距”．例如下图中，点P?1,1?，点Q?3,2?，此时点Q与点P之间的“直距”DPQ?3. （1）①已知O为坐标原点，点A?2,?1?，B??2,0?，则DAO?_________，DBO?_________；

②点C在直线y??x?3上，求出DCO的最小值；

（2）点E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，点F是直线y?2x?4上一动点.直接写出点E与点F之间“直距”DEF的最小值．

24．（10分）如图矩形ABCD中AB=6，AD=4，点P为AB上一点，把矩形ABCD沿过P点的直线l折叠，使D点落在BC边上的D′处，直线l与CD边交于Q点．

（1）在图（1）中利用无刻度的直尺和圆规作出直线l．（保留作图痕迹，不写作法和理由） （2）若PD′⊥PD，①求线段AP的长度；②求sin∠QD′D．

25．（10分）计算：|﹣2|﹣8﹣（2﹣π）0+2cos45°． 解方程：

3x1 =1﹣ x?33?x26．（12分）如图，在建筑物M的顶端A处测得大楼N顶端B点的仰角α=45°，同时测得大楼底端A点 的俯角为β=30°．已知建筑物M的高CD=20米，求楼高AB为多少米？（3≈1.732，结果精确到0.1米）

27．（12分）已知正方形ABCD的边长为2，作正方形AEFG（A，E，F，G四个顶点按逆时针方向排列），连接BE、GD，

（1）如图①，当点E在正方形ABCD外时，线段BE与线段DG有何关系？直接写出结论； （2）如图②，当点E在线段BD的延长线上，射线BA与线段DG交于点M，且DG＝2DM时，求边AG的长；

（3）如图③，当点E在正方形ABCD的边CD所在的直线上，直线AB与直线DG交于点M，且DG＝4DM时，直接写出边AG的长．

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】 【分析】 【详解】

因为当x=1时，代数式故选B． 2．A

的值是7，所以1+1+m=7，所以m=5，当x=-1时，

=-1-1+5=3，

【解析】 【分析】

根据：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.逐个按要求分析即可. 【详解】

选项A，是轴对称图形，不是中心对称图形，故可以选； 选项B，是轴对称图形，也是中心对称图形，故不可以选； 选项C，不是轴对称图形，是中心对称图形，故不可以选； 选项D，是轴对称图形，也是中心对称图形，故不可以选. 故选A 【点睛】

本题考核知识点：轴对称图形和中心对称图形.解题关键点：理解轴对称图形和中心对称图形定义. 错因分析 容易题.失分的原因是：没有掌握轴对称图形和中心对称图形的定义. 3．A 【解析】 【分析】

依据反比例函数的图象与性质，即可得到整数点个数是5个，进而得到抛物线y??(x?2)?2向上平移5个单位后形成的图象． 【详解】

解：如图，反比例函数y?24(x?0)图象与坐标轴围成的区域内(不包括边界)的整数点个数是5个，即xk?5，

?抛物线y??(x?2)2?2向上平移5个单位后可得：y??(x?2)2?3，即y??x2?4x?1， ?形成的图象是A选项．

故选A． 【点睛】

本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的图象、二次函数的性质与图象，解答本题的关键是明确题意，求出相应的k的值，利用二次函数图象的平移规律进行解答． 4．B 【解析】 【分析】

此题可根据反比例函数图象的对称性得到A、B两点关于原点对称，再由S△ABM=1S△AOM并结合反比例函数系数k的几何意义得到k的值． 【详解】

根据双曲线的对称性可得：OA=OB,则S△ABM＝1S△AOM＝1，S△AOM＝1．又由于反比例函数图象位于一三象限，k＞0，所以k＝1． 则k＝±故选B． 【点睛】

本题主要考查了反比例函数y＝

1|k|＝1， 2k中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形x面积为|k|，是经常考查的一个知识点． 5．B 【解析】 【分析】

根据图象找出一次函数图象在反比例函数图象上方时对应的自变量的取值范围即可. 【详解】

观察函数图象可发现：x??2或0?x?4时，一次函数图象在反比例函数图象上方， ∴使y1?y2成立的x取值范围是x??2或0?x?4， 故选B． 【点睛】

本题考查了反比例函数与一次函数综合，函数与不等式，利用数形结合思想是解题的关键. 6．D 【解析】

分析：根据合并同类项法则，同底数幂相除，积的乘方的性质，同底数幂相乘的性质，逐一判断即可. 详解：根据合并同类项法则，可知x3+x3=2x3，故不正确；

a2＝a4，故不正确； 根据同底数幂相除，底数不变指数相加，可知a6÷

根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可知(－3a3)2＝9a6，故不正确；