代数式综合练习

弘大教育中小学课外辅导专家 代数式专项练习

考点一：规范写法

1、下列代数式书写规范的是（ ） A．5

12cab B．ab÷c C．a- D．m·3 2b1a 22、下列代数式书写规范的是（ ） A．a÷3 B．8×a C．5a D．2

考点二：概念理解

1、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?

xy3,5a,?xy2z,a,x?y,341,0,3.14,?m?1x

2、多项式 ?3ab?5ab?4ab?2 共有____项，多项式的次数是_____第三项是___它的系数是____次数是______

232222

πab的系数和次数分别是______________ 712

4、多项式2b-ab-5ab-1中次数最高的项是 ，这个多项式是 次 项式

43、单项式中-5、多项式5xmy2?(m?3)xy?3x 如果的次数为4次，则m为____,如果多项式只有二项，则m为___. 6．多项式：4x3?3xy2?5x2y3?y是 次 项式； 4．32005xy2是 次单项式；

7．4x2?3y的一次项系数是 ，常数项是 ；6．_____和_____统称整式. 8．单项式

1211xyz是_____次单项式. 8．多项式a2－ab2－b2有_____项，其中－ab2的222次数是 .

考点三：同类项 11.若 amb5与?109a3bn是同类项，则m= ; n= . 72.如果3xky与?x2y是同类项，那么k? . 3.如果2axb3与?3a4by是同类项，那么x? . y? . x?1232y4.如果3ab与?7ab是同类项，那么x? _______ . y?________ . 23k26?3xy与4xy是同类项，那么k?__________ . 5.如果

2k3xy与?x2是同类项，那么k? __________ . 6.如果

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7.如果-3x2y3k与4x2y6的差仍是单项式，则k? ________.

?75yab3y?5x9的和仍是单项式，则的值是

x48.如果7ab和

__________________. 9. 如果– x y与3xy

a

2

5b–1

的和仍是一个单项式，分别求出a+b的值________。

2mn2mn?3xy2xy2xy?3xy= ____________ 10. 如果与差仍是单项式，那么

考点四：化简求值

1、?2m2?1?3m?2m2?7m?5，其中m?

2、已知x? 3、-

4、3a2-5b2+

5、5(x-y)-3(x-y)+7(x-y)-5(x-y)+(x-7)-5(x-y)，其中x-y=

3

2

3

2

1 31，y= -2，求代数式3x2?2xy2?5x2y?xy2?4x2y的值 31231a-3(2a-a2) -6(?a+a2) -1，其中a=-2 23231111ab-5a2-b2-ab+4a2，其中a=1，b= - 22221 3考点五：整体代入求值

1、若代数式x2+3x-3的值为9，则代数式3x2+9x-2的值为（ ） A、0 B、24 C、34 D、44

192

，则代数式(b-c)+3(b-c)+的值为（ ） 24339A、－ B、 C、0 D、

2272、已知a-b=2，a-c=

3、若a+b=3，ab=-2，则（4a-5b-3ab）-(3a-6b+ab)= 4、已知a2-ab=15，b2-ab=10，则代数式3a2-3b2的值为

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考点六、提高题型

1、试说明–x2y+3x2–6yx2+7x2y–2x2+3的值与y的取值无关。

2、代数式x2-8+3xy-3y2+3kxy中不含xy项，求k的值。

3、有这样一道题：计算（2x-3xy-2xy）-（x-2xy+y）+（-x+3xy-y）的值，其中x=y=-1，小明把x=

3

2

2

3

2

3

3

2

3

1，211错抄成x= -，但他的计算结果也是正确的，请你帮他找出原因。 22

4、已知｜m–2｜+(m+n)2=0,求4m2–6n2–2mn–2m2+3n2–mn的值。

考点七、用代数式表示实际生活中的问题

5、某城市自来水费实行阶梯收费，收费标准如下表：

月用水量 收费标准（元/吨） 不超过12吨的部超过12吨不超过20吨的部分 超过20吨的部分 分 a a+1 4 （1）某用户十月份用水30吨，用含a的代数式表示该用户十月份所交的水费 （2）若a=1.5元时，求该用户十月份应交的水费

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6、某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元每分钟；（B）包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）；此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟． （1）某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； （2）若某用户估计一个月内上网的时间为25小时，你认为采用哪种方式较为合算？

7、我国出租车收费标准因地而异,A市为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后每千米增收1.2元；B市为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后每千米增收1.4元．

（1）填空：某天在A市，张三乘坐出租车2千米，需车费 ____元； （2）分别计算在A、B两市乘坐出租车10千米的车费；

（3）试求在A市与在B市乘坐出租车x（x＞3）千米的车费相差多少元？

考点八、用代数式表示图形的长度及面积问题

1、如图，为做一个试管架，在a厘米长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2厘米，则x等于 厘米

2、如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m>n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为

3、如图1所示，边长为2a和a的两个正方形拼成右图，则图中阴影部分的面积是

4、边长为2a和a的两个正方形拼成右图，则图中阴影部分的面积是多少？

a2a图1

a2a弘大教育中小学课外辅导专家 代数式专项练习

5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分剪拼成一个长方形（如图乙）， （1）试用a、b列式： 图甲中阴影部分的面积为： 图乙中阴影部分的面积为：

， 。

b b a

b 图甲 图乙

a a b （2）根据（1）中计算得出的面积，你可以得到一个什么等式，请写出来：

（3）请用你发现的结论进行简便运算：43.7452?56.2552

考点九、用代数式求关于规律性的题目

1、观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（ ）个

A. (2n+2) B. (4n+4) C. (4n-4) D. 4n

2、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，第n个图中所

贴剪纸“○”的个数 为

3、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是

4、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是 . 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2