中考各地市中考数学模拟试题分类汇编：35梯形

梯形

一、选择题

1、（2012年福建福州质量检查）下列四边形中，对角线不可能相等的是 A．直角梯形 B．正方形 C．等腰梯形 D．长方形 答案：A

2（2012荆州中考模拟）把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）

3cm

A．(10?213)cm 答案：A

B．(10?13)cm

C．22cm D．18cm

3、（2012山东省德州四模）若等腰梯形的上、下底边分别为1和3，一条对角线长为4，则这个梯形的面积是（ ）

A．163 B．83 C．43 D．23 答案：C

4、(2012石家庄市42中二模)如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD是 ( )

A．40° B．45° C．50° D．60°

答案：C

二、填空题 1、（2012年上海黄浦二模）已知梯形的上底长是5cm，中位线长是7cm，那么下底长是 cm． 答案：9

2、（2012年浙江金华四模）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BD是对角线．添加下列

条件之一：①AB=DC；②BD平分∠ABC；③∠ABC=∠C；④∠A ＋∠C＝180°，能推得梯形ABCD是等腰梯形的是 （填编号）．

答案：①③④

3（2012上海市奉贤区调研试题）梯形ABCD中，AB //CD， E、F是AD、BC的

B

C

A

D

（第1题）

uuurruuurrrruuur中点，若AB?a，CD?b，那么用a、b的线性组合表示向量EF? ．

1??答案：(a?b)

24、（2012江苏扬州中学一模）如图，在梯形ABCD中，AD//BC， ∠B=70°，∠C=40°，DE//AB交BC于点E．若AD=3 cm，BC=10 cm，则CD的长是 ▲ cm.

答案：7 5、(2011学年度九年级第二学期普

案第1题

陀区期终调研)如果梯形

的一条底边长为5，中位线长为7，那么另一条底边的长为 ．

答案：9 6、（海南省2012年中考数学科模拟）如图，铁路的路基的横断面为等腰梯形，其腰的坡度为1：1.5，上底宽为6m,路基高为4m,则路基的下底宽为 。 答案：18m

6m

1﹕1.5

4m

第16题图

7（2012年浙江省杭州市一模） 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°， BC=2AD=23，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形， DF交AB于点G，则△BFG的周长为 ．

答案：3?3

第1题

8、（2012年上海市黄浦二模）已知梯形的上底长是5cm，中位线长是7cm，那么下底长是 ▲ cm. 答案：9

9、（2012年上海金山区中考模拟）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB?2CD，

DCuuuruuur?uuur???AD?a ，AB?b，请用向量a、b表示向量AC? ． A

答案：

r1ra?b；

2

B第15题图

10、（盐城地区2011～2012学年度适应性训练）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=30°，则sin∠BAD= ▲ . 答案3/2

ABDC

11、(2012年普陀区二模)如果梯形的一条底边长为5，中位线长为7，那么另一条底边的长为 ▲ ． 答案：9

uuur?12、(2012年金山区二模)如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB?2CD，AD?a ，

uuuruuur???AB?b，请用向量a、b表示向量AC? ．

r1r答案：a?b

2

13、(2012年香坊区一模)如图，在梯形ABCD中，DC／／AB，?A+?B=90，若AB=10， AD=4，DC=5，则梯形ABCD的面积为 答案：18

三、解答题

1、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG．设E点移动距离为x（x＞0）.

⑴△EFG的边长是____（用含有x的代数式表示），当x＝2时，点G的位置在_______； ⑵若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求 ①当0＜x≤2时，y与x之间的函数关系式； ②当2＜x≤6时，y与x之间的函数关系式；

⑶探求⑵中得到的函数y在x取含何值时，存在最大值，并求出最大值.

A D G

B C

E→ F→ 2、（2012山东省德州二模）(1) 填空：如图1，在正方形PQRS中，已知点M、N分别在边QR、RS上，且QM=RN，连结PN、SM相交于点O，则∠POM=_____度 .

(2) 如图2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°. 以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明.

O

图1 图2

答案：(1)

90 ………………………………………………………………………3分

(2) 构造的命题为：已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且BC=CD，∠ABC=60°，若点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连结AF、DE相交于G，则∠AGE=120…………………………………………………………………………6分 证明：由已知，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且BC=DA，∠ABC=60° ， ∴∠ADC=∠C=120°.

∵BC=CD，BE=CF，∴CE=DF. ………………………………………………7分 ??DC?AD,??C??ADF?120?,?CE?DF,在△DCE和△ADF中，?

∴ △DCE≌△ADF(S.A.S.) ，∴∠CDE=∠DAF . ………………………9分