北师大版七年级数学下册 5.3简单的轴对称图形(2) 同步练习题

5.3 轴对称图形(2)

一、选择题

1．如图，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论不一定成立的是(B)

A．AE＝BE B．AD＝AC C．AD＝BD D．∠BED＝90°

2．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为点E，下列结论不一定成立的是(C)

A．AB＝AD B．AC平分∠BCD C．AB＝BD D．△BEC≌△DEC

3．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于(D)

A．60° B．50° C．40° D．30°

4．如图，在△ABC中，AB的中垂线交AB于点E，交BC于点D，若△ADC的周长为17cm，AC＝5cm，则BC的长为(C)

A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm

5．如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大1

于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连2

接AD，则∠BAD的度数为(A)

A．65°

B．60°

C．55° D．50°

6. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(E在BC上，F在AB上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠CFE等于(D)

A．55° B．60° C．65° D．70°

7．如图，已知△ABC，AB>BC，用尺规作图的方法在AB上取一点P，使得PA

＋PC＝AB，则下列选项正确的是(B)

二、填空题

8．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5cm，则线段PB 的长为 5 cm.

9．如图，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为 22 cm.

10．如图，在△ABC中，BC＝8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等于 8 .

11.．如图，∠BAC＝130°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，那么∠PAQ＝ 80° .

12．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于82°，则∠OBC＝ 8° .

三、解答题

13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E.求∠EBC的度数．

解：∵∠C＝90°，∠A＝36°， ∴∠ABC＝90°－36°＝54° ∵DE是线段AB的垂直平分线， ∴AE＝BE，

∴∠ABE＝∠A＝36°， ∴∠EBC＝∠ABC－∠ABE ＝54°－36°＝18°.

14.．如图，若AB是CD的垂直平分线，E，F是AC，AD的中点，连接BE，BF.