最新整理初三数学教案中考数学总复习平面直角坐标系、函数及其图像（湘教版）.docx

最新整理初三数学教案中考数学总复习平面直角坐

标系、函数及其图像(湘教版)

第9课平面直角坐标系、函数及其图像 知识梳理

一、平面直角坐标系

1.坐标平面上的点与有序实数对构成一一对应； 2.各象限点的坐标的符号； 3.坐标轴上的点的坐标特征． 4.点P（a，b）关于对称点的坐标 5.两点之间的距离 6.线段AB的中点C，若则 二、函数的概念

1.概念：在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.

2.自变量的取值范围：（1）使解析式有意义（2）实际问题具有实际意义 3.函数的表示方法；（1）解析法（2）列表法（3）图象法 思想方法 数形结合 例题精讲

例1.函数中自变量的取值范围是; 函数中自变量的取值范围是． 例2.已知点与点关于轴对称，则，．

例3.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为

（8，0）,点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形． 求点C的坐标．

例4.阅读以下材料：对于三个数a,b,c用M{a,b,c}表示这三个数的平均数，用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数．例如：；

min{-1,2,3}=-1；解决下列问题：

（1）填空：min{sin30o,sin45o,tan30o}=；

（2）①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x}，求x；②根据①，你发现了结论“如果M{a,b,c}=min{a,b,c}，那么（填a,b,c的大小关系）”．

③运用②的结论，填空：M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y}若， 则x+y=．

（3）在同一直角坐标系中作出函数y=x+1，y=(x-1)2，y=2-x的图象（不需 列表描点）．通过观察图象，填空： min{x+1,(x-1)2,2-x}的最大值为． 当堂检测

1.点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（） A．(-4,3)B．(-3,-4)C．(-3,4)D．(3,-4)

2.已知点P(x,y)位于第二象限，并且y≤x+4,x,y为整数，写出一个符合上述条件的点的坐标：．

3.点P(2m-1,3)在第二象限，则的取值范围是（） A．m》0.5B．m≥0.5C．m《0.5D．m≤0.5

4.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线． ⑴由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标:、；

⑵结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为（不必证明）；

⑶已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．