2018年宁夏高考数学试卷（文科）（全国新课标）

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（2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为（1，2），求l的斜率．

[选修4-5：不等式选讲]（10分） 23．设函数f（x）=5﹣|x+a|﹣|x﹣2|． （1）当a=1时，求不等式f（x）≥0的解集； （2）若f（x）≤1，求a的取值范围．

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2018年宁夏高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅱ）

参考答案与试题解析

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）i（2+3i）=（ ） A．3﹣2i

B．3+2i C．﹣3﹣2i D．﹣3+2i

【解答】解：i（2+3i）=2i+3i2=﹣3+2i． 故选：D．

2．（5分）已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（ ） A．{3} B．{5} C．{3，5} D．{1，2，3，4，5，7} 【解答】解：∵集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}， ∴A∩B={3，5}． 故选：C．

3．（5分）函数f（x）=

的图象大致为（ ）

A． B． C．

D．

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【解答】解：函数f（﹣x）==﹣=﹣f（x），

则函数f（x）为奇函数，图象关于原点对称，排除A， 当x=1时，f（1）=e﹣＞0，排除D． 当x→+∞时，f（x）→+∞，排除C， 故选：B．

4．（5分）已知向量，满足||=1，A．4

B．3

C．2

D．0

=﹣1，则?（2

）=2

﹣

=2+1=3，

=﹣1，则?（2

）=（ ）

【解答】解：向量，满足||=1，故选：B．

5．（5分）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（ ） A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3

【解答】解：（适合理科生）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，共有C52=10种，其中全是女生的有C32=3种， 故选中的2人都是女同学的概率P=

=0.3，

（适合文科生），设2名男生为a，b，3名女生为A，B，C，

则任选2人的种数为ab，aA，aB，aC，bA，bB，Bc，AB，AC，BC共10种，其中全是女生为AB，AC，BC共3种， 故选中的2人都是女同学的概率P=故选：D．

6．（5分）双曲线（ ）

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

，则其渐近线方程为

=0.3，

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A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±， ， x，

x

【解答】解：∵双曲线的离心率为e==则=

=

=

=

=

即双曲线的渐近线方程为y=±x=±故选：A．

7．（5分）在△ABC中，cos=A．4

B．

C．

D．2

，BC=1，AC=5，则AB=（ ）

【解答】解：在△ABC中，cos=BC=1，AC=5，则AB=故选：A．

，cosC=2×

=

=﹣，

=

=4

．

8．（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+空白框中应填入（ ）

﹣，设计了如图的程序框图，则在

A．i=i+1

B．i=i+2 C．i=i+3D．i=i+4

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