新疆乌鲁木齐市2015年初中毕业学业水平测试数学试题(附答案)

解不等式2x＋1＜3，得x＜1，∴不等式组的解集为－2＜x＜1．

12．等腰三角形的一个外角是60°，则它的顶角的度数是__________．

答案：120°【解析】本题考查等腰三角形的性质，难度较小．等腰三角形的一个外角为60°，则与它相邻的内角为120°，则这个角是等腰三角形的顶角，即等腰三角形的顶角是120°． 13．掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为__________．

答案：【解析】本题考查概率的计算，难度较小．抛掷质地均匀的正方体骰子，出现向上一面的数字有1，2，3，4，5，6，共六种可能，其中大于2且小于5的有3和4两种真，∴其概率为

．

14．若菱形的周长为8，相邻两内角之比为3:1，则菱形的高是___________．

答案：【解析】本题考查菱形的性质及直角三角形的性质，难度较小．∵菱形的周长为8，∴菱形的边长为2，∵菱形的相邻两内角的比是3:1，∴菱形较小的内角为45°，∴菱形的高为

．

15．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝－1，且过点

．有下列结论：

①abc＞0； ②a－2b＋4c＝0； ③25a－10b＋4c＝0； ④3b＋2c＞0； ⑤a－b≥m(am－b)．

其中所有正确的结论是________（填写正确结论的序号）．

答案：①③⑤【解析】本题考查二次函数的图象，难度中等．∵抛物线y＝a2＋bx＋c开口

向下，与y轴交于正半轴，∴a＜0，c＞0，∵抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为x＝－1，∴

，∴b＝2a＜0，∴abc＞0，①正确；∵抛物线y＝ax2＋bx＋c过点

，对称

轴为x＝－1，∴抛物线

y＝ax2＋bx＋c

过点，∴

，∴a＋2b＋4c＝0；25a－10b＋4c＝0，②错误，③正确；

当x＝1时，y＜0，即a＋b＋c＜o，∴，∴3b＋2c＜0，④错误；∵a＜0，∴a(m

—1)2≤0，即am2－2am＋a≤0，∴am2－2am≤－a，∵b＝2a，∴am2－bm≤a－2a，即am2－bm≤a－b，∴a－b≥m(am－b)，⑤正确．综上所述，所有正确结论的序号为①③⑤． 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（本小题满分8分） 计算：

．

答案：本题考查平方、二次根式和立方根的混合运算，难度较小． 解：

17．（本小题满分8分） 先化简，再求值：

，其中a满足a2－4a－1＝0．

．（8分）

答案：本题考查完全平方公式的应用及分式的化简求值，难度中等． 解：

， （5分）

由a2－4a－1＝0得(a－2)2＝5， 代入上式，结果为．（8分） 18．（本小题满分10分）