新疆乌鲁木齐市2015年初中毕业学业水平测试数学试题(附答案)

乌鲁木齐市2015年初中毕业学业水平测试

数学

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．－2的倒数是 （ ） A．－2 B．

C． D．2

答案：B 【解析】本题考查倒数的概念，难度较小．乘积为1的两个数互为倒数，所以－2的倒数是

，故选B．

2．如图，直线a∥b，∠1＝108°，则∠2的度数是 （ ）

A．72° B．82° C．92° D．108°

答案：A 【解析】本题考查平行线的性质，难度较小．∵∠1＝108°，∴∠3＝72°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝72°，故选A．

3．下列计算正确的是 （ ） A．a3－a2＝a B．a3·a2＝a6 C．a3÷a2＝a D．(a3)2＝a5

答案：C 【解析】本题考查整式的运算，难度较小．a3与a2不是同类项不能合并，a3·a2＝a5，a3÷a2＝a，(a3)2＝a6，故选C．

4．在下列的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的是 （ ）

A B C D

答案：D 【解析】本题考查几何体的三视图，难度较小．圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆；圆锥的主视图是三角形，俯视图是圆及圆心；三棱柱的主视图是矩形及其上下边中点的连线（虚线），俯视图是三角形；球的主视图与俯视图都是圆，故选D．

5．在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是s甲2＝0.35，s乙2＝0.15，s丙2＝0.25，s丁2＝0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是 （ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

答案：B 【解析】本题考查数据的分析，难度较小．方差越小，成绩发挥越稳定，∵乙的方差最小，∴乙的成绩最稳定，故选B．

6．圆锥的侧面展开图是一个弧长为12π的扇形，则这个圆锥底面圆的半径是 （ ） A．24 B．12 C．6 D．3

答案：C 【解析】本题考查圆锥的侧面展开图的相关计算，难度较小．设圆锥底面圆的半径为r，则2πr＝12π，∴r＝6，故选C．

7．如图，△ABC的面积等于6，边AC＝3．现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处．点P在直线AD上，则线段BP的长不可能是 （ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

答案：A 【解析】本题考查图形的翻折及点到直线的距离，难度中等．∵△ABC的面积等于6，AC＝3，则点B到AC的距离为4，将△ABC沿直线AB翻折，使点C落在直线AD上的C′处，则点B到AD的距离也为4，∴BP的长不可能是小于4的3，故选A．

8．九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求

骑车学生的速度．设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是 （ ） A．

B．

C． D．

答案：C 【解析】本题考查分式方程的实际应用，难度较小．由题意可知，学生骑车的速度为x km/h，则汽车的速度为2x km/h，骑车用的时间为

，乘汽车用的时间为

，∵学

生骑车先出发，∴可列方程，故选C．

9．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是 （ ）

A． C．

B． D．

答案：B 【解析】本题考查直角三角形的性质及图形的旋转，难度中等，如图，∠ABO＝30°，AB＝4，∴OP＝OA＝2，又∵∠BAO＝60°，∴△AOP为等边三角形，∴点P的坐标为．将三角板绕点O顺时针旋转120°，后点P的对应点和点P关于x轴对称，∴点P的对应点的坐标为

，故选B．

10．如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴上，

，∠AOB的角

平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数的图象过点C，当

以CD为边的正方形的面积为时，k的值是 （ ）

A．2 B．3 C．5 D．7

答案：D 【解析】本题考查一次函数、反比例函数、角的平分线、线段的垂直平分线的综合应用，难度较大．∵

，设OA＝3a，OB＝4a，∴点A和点B的坐标分别为(3a，0)

和(0，4a)，设直线AB的解析式为y＝kx＋4a，则3ak＋4a＝0，解得，∴直线AB的

解析式为，∵∠AOB的平分线和线段OA的垂直平分线交于点C，则直线CD

的解析式为y＝x，∴点C的坐标为，∴解得

过点D作DE垂直线段OA的垂直平分线于点E，则，

∴，∵以CD为边的正方形的面积为，∴，解得，∴

，∴点C的坐标为，又∵点C在反比例函数上，∴

，故选D．

第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．请把答案填在题中的横线上） 11．不等式组

的解集为__________．

答案：－2＜x＜1 【解析】本题考查解不等式组，难度较小．解不等式－x＜2，得x＞－2，