【附5套中考模拟试卷】北京市顺义区2019-2020学年中考数学模拟试题(2)含解析

北京市顺义区2019-2020学年中考数学模拟试题（2）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如下图所示，该几何体的俯视图是 （ ）

A． B． C． D．

2．下列计算结果正确的是（ ）

329A．(?a)?a

B．a2?a3?a6 D．(cos60??0.5)0?1

C．a3?a3?2a3

3．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成 四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）

A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n2

4．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE等于（ ）

A．40° B．70° C．60° D．50°

5．下列说法正确的是（ ） A．2a2b与–2b2a的和为0 B．

222?ab的系数是，次数是4次

33C．2x2y–3y2–1是3次3项式 D．3x2y3与–

132xy 是同类项 325，6．如图，在YABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S?DEF：S?ABF?4：则DE：EC=（ ）

A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2

7．如图，AB?CD，且AB?CD.E、F是AD上两点，CE?AD，BF?AD.若CE?a，BF?b，

EF?c，则AD的长为（ ）

A．a?c

B．b?c C．a?b?c D．a?b?c

8．已知抛物线y＝x2+（2a+1）x+a2﹣a，则抛物线的顶点不可能在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9．五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（ ） A．﹣2.5

B．﹣0.6

C．+0.7

D．+5

10．﹣2018的相反数是（ ） A．﹣2018

B．2018

C．±2018

D．﹣

1 201811．下列运算正确的是（ ） A．（a2）3 =a5

B．a2ga?a3

C．（3ab）2=6a2b2

D．a6÷a3 =a2

12．2018的相反数是（ ） A．

1 2018B．2018 C．-2018 D．?1 2018二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_____． 14．函数y?2?x?1中自变量的取值范围是______________ x?115．如图是我区某一天内的气温变化图，结合该图给出的信息写出一个正确的结论：________．

16．若m+17．已知

11=3，则m2+2=_____． mm，则

＝_______．

18．因式分解：x2﹣10x+24=_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）解不等式：3x﹣1＞2（x﹣1），并把它的解集在数轴上表示出来．

20．（6分）如图，已知AD是△ABC的中线，M是AD的中点，过A点作AE∥BC，CM的延长线与AE相交于点E，与AB相交于点F.

（1）求证：四边形AEBD是平行四边形； （2）如果AC＝3AF，求证四边形AEBD是矩形.

21．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°．作∠BAC的平分线AD，交BC于D；若AB=10cm，CD=4cm，求△ABD的面积．

22．（8分）计算：-2-2 -

12 + 1?sin60???π???2?0? 3?23．（8分）为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．

（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？

（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？ （3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a＞0），市政府如何确定方案才能使费用最少？

x2?1?x??1??224．（10分）先化简代数式?2，再从?1?x?2范围内选取一个合适的整数作为x的x?xx?2x?1??值代入求值。

3?x?1??25．（10分）解不等式组?22

??3x?2?4x请结合题意填空，完成本题的解答： （I）解不等式（1），得 ； （II）解不等式（2），得 ；

（III）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来： （IV）原不等式组的解集为 ．

26．（12分）为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示． 时间段（小时/周） 0~1 1~2 2~3 3~4 小丽抽样（人数） 6 10 16 8 小杰抽样（人数） 22 10 6 2 （1）你认为哪位学生抽取的样本不合理?请说明理由．专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的学生应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名学生应适当减少上网的时间.

27．（12分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AB，DC的延长线交于点E． （1）求证：AC平分∠DAB；

（2）若BE=3，CE=33，求图中阴影部分的面积．