高三数学一轮复习：立体几何练习题1（附答案）

(2)证明：将△ADG沿GD折起后，AG、GD位置关系不改变，∴AG⊥GD，

又平面ADG⊥平面BCDG，平面ADG∩平面BCDG＝GD，AG?平面AGD，∴AG⊥平面BCDG. (3)解：由已知得BC＝CD＝AG＝2，

又由(2)得AG⊥平面BCDG，即点A到平面BCDG的距离AG＝2， 1

∴VC－ABD＝VA－BCD＝3S△BCD·AG 1?14?＝3×2×2×2×2＝3.

??

14．(文)(2010·深圳市调研)如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，点E在棱CC1的延长线上，1

且CC1＝C1E＝BC＝2AB＝1.

(1)求证：D1E∥平面ACB1； (2)求证：平面D1B1E⊥平面DCB1； (3)求四面体D1B1AC的体积．

[解析] (1)连接BC1，则AD1綊BC1綊B1E， ∴四边形AB1ED1是平行四边形． ∴D1E∥AB1.

又AB1?平面ACB1，D1E?平面ACB1， ∴D1E∥平面ACB1.

(2)由已知得B1C＝B1E＝2，CE＝2，则B1C2＋B1E2＝4＝CE2.则B1E⊥B1C，

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易知：CD⊥平面B1BCE，

而B1E?平面B1BCE，则CD⊥B1E， ∴B1E⊥平面DCB1，又B1E?平面D1B1E， ∴平面D1B1E⊥平面DCB1. (3)由图易知四面体D1B1AC的体积

V＝VABCD－A1B1C1D1－VA－A1B1D1－VB－ACB1－VC－B1C1D1－VD－ACD1 2?11?＝2－3×2×2×4＝3.

??

(理)(2010·青岛市质检)如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧(左)视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧(左)视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．

(1)求出该几何体的体积；

(2)若N是BC的中点，求证：AN∥平面CME； (3)求证：平面BDE⊥平面BCD.

[解析] (1)由题意可知，四棱锥B－ACDE中， 平面ABC⊥平面ACDE，AB⊥AC， 所以，AB⊥平面ACDE， 又AC＝AB＝AE＝2，CD＝4， 则四棱锥B－ACDE的体积为 114＋2×2V＝3SACDE·AB＝3××2＝4. 2(2)连接MN，则MN∥CD，AE∥CD，

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1

又MN＝AE＝2CD，所以四边形ANME为平行四边形，∴AN∥EM， ∵AN?平面CME，EM?平面CME， 所以，AN∥平面CME.

(3)∵AC＝AB，N是BC的中点，∴AN⊥BC， 又在直三棱柱中可知，平面ABC⊥平面BCD， ∴AN⊥平面BCD，

由(2)知，AN∥EM，∴EM⊥平面BCD， 又EM?平面BDE，所以，平面BDE⊥平面BCD.

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如何帮孩子学好小学数学？做好这3点

1、兴趣是学好数学的重要条件

我们知道，一个人的兴趣在哪里，注意力就在那里，成就也在那里。对于孩子来说，从小培养数学兴趣，让数学和生活挂钩，是学好数学的重要条件。

对于孩子来说，喜欢观察是天性，家长可以在带孩子的过程中，用生活的乐趣引导孩子数学的乐趣，如楼层、如门牌数字、如道路两旁的树木排列，让孩子从小就爱上数字，为数学打下基础。

另外，家长还可以找一些关于数学的小游戏，让孩子在游戏的过程中熟悉数学，爱上数学，这就像很多喜欢玩游戏的同学爱上英语、喜欢上计算机一个道理，当孩子对数学充满了兴趣，那么学好数学也就变的简单。 2、巧学数学，打好数学基础

我们知道，不管任何学科，打好基础很重要，对于数学同样，对于有条件的家长，可以给孩子报下珠心算、速算的课程，让孩子在数学苦学中享受一丝乐趣，并且，对于咱们一切传统的数学知识，如鸡兔同笼的问题，也可以拿来给孩子当游戏，开发孩子的数学思维，让孩子把学过的知识点通过思考，变成一串的知识链，这样基础就牢靠了。 3、巧学活用，让死知识变活知识

当孩子的数学基础稳定，那么可以引导孩子针对练习题（可以是作业）灵活变幻，如数字的变幻、顺序的变幻，让孩子面对数学的多种变化中依然知道如何解答，真正让死知识变活知识，这就是我们常说的巧学活用，一般来说，如果孩子上小学前，就按这样的顺序引导孩子学数学，那么，等孩子上学了，您再陪孩子写作业的时间，肯定不会出现“远交近攻”的想法，对于孩子的学习，你会很放心。

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学习是个持久的过程，不是一朝一夕，更多的时间，需要家长、孩子端正学习的态度，持之以恒的坚持下来，家长更要相信孩子，最好能根据孩子的特点，针对性为孩子制定作业的方法、学习的技巧，不是孩子遇到问题不会就发火，这样你累的是自己，伤的是孩子！

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