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2018 初三数学中考复习 一元二次方程及其应用 专题复习训练题

1． 已知x1，x2是方程x2＋3x－1＝0的两个实数根，那么下列结论正确的是( ) A．x1＋x2＝－1 B．x1＋x2＝－3 C．x1＋x2＝1 D．x1＋x2＝3 2. 若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )

A．k<5 B．k<5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k>5 3. 一元二次方程x2－4x＝12的根是( ) A．x1＝2，x2＝－6 B．x1＝－2，x2＝6 C．x1＝－2，x2＝－6 D．x1＝2，x2＝6 4．下列一元二次方程没有实数根的是( ) A．x2＋2x＋1＝0 B．x2＋x＋2＝0 C．x2－1＝0 D．x2－2x－1＝0

5．已知实数x1，x2满足x1＋x2＝7，x1x2＝12，则以x1，x2为根的一元二次方程是( ) A．x2－7x＋12＝0 B．x2＋7x＋12＝0 C．x2＋7x－12＝0 D．x2－7x－12＝0

6．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为x m，则可列方程为( )

A．(x＋1)(x＋2)＝18 B．x2－3x＋16＝0

1

C．(x－1)(x－2)＝18 D．x2＋3x＋16＝0

1

7．若关于x的方程x2＋(m＋1)x＋＝0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的

2值是( )

5151

A．－ B. C．－或 D．1

22228. 用配方法解方程x2＋10x＋9＝0，配方后可得( ) A．(x＋5)2＝16 B．(x＋5)2＝1 C．(x＋10)2＝91 D．(x＋10)2＝109

9. 关于x的一元二次方程x2＋2(k－1)x＋k2－1＝0有实数根，则k的取值范围是( )

A．k≥1 B．k>－1 C．k<1 D．k≤1 10. 下列方程有两个相等的实数根的是( ) A．x2＋x＋1＝0 B．4x2＋2x＋1＝0 C．x2＋12x＋36＝0 D．x2＋x－2＝0

11. 若关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋2＝0有实数根，则整数a的最大值为( )

A．－1 B．0 C．1 D．2

12. 若关于x的一元二次方程x2－3x＋p＝0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为aab

和b，且a2－ab＋b2＝18，则＋的值是( )

baA．3 B．－3 C．5 D．－5

13. 已知x1，x2是关于x的方程x2＋ax－2b＝0的两个实数根，且x1＋x2＝－2，x1·x2＝1，则ba的值是( )

2

11

A. B．－ C．4 D．－1 44

14. 方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值为____．

15．将二次三项式x2＋4x＋5化成(x＋p)2＋q的形式应为____.

16．如果关于x的一元二次方程kx2－3x－1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 ____(写出一个即可)．

17．设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2 018＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝____.

18．受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为____.

19. 已知关于x的方程x2－3x＋m＝0的一个根是1，则m＝____． 20．解方程：2y2＋4y＝y＋2

21. 用配方法解方程：2x2－4x－1＝0.

3

22. 关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－1＝0有两个不相等的实数根． (1)求m的取值范围；

(2)写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．

23．已知关于x的方程(x－3)(x－2)－p2＝0.

(1)求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

2

(2)设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x21＋x2＝3x1x2 ，求实数p的值．

24．在直角墙角AOB(OA⊥OB，且OA，OB长度不限)中，要砌20 m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96 m2. (1)求这地面矩形的长；

(2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00(单位：m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙)，用哪一种规格的地板砖费用较少？

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