【精校】2020年江苏省苏州市吴中区中考一模数学

2020年江苏省苏州市吴中区中考一模数学

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)

1.-5的倒数是( ) A.? B.

151 5C.-5 D.5

解析：根据倒数的定义进行解答即可. ∵(-5)×(?)=1， ∴-5的倒数是?.

答案：A

2.数据99500用科学记数法表示为( )

5

A.0.995×10

5

B.9.95×10

4

C.9.95×10

4

D.9.5×10

n

解析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.

4

99500用科学记数法表示为9.95×10. 答案：C

3.下列运算正确的是( )

33

A.-a·a=a

224

B.-(a)=a C.x?D.

151512x? 33?3?2??3?2??1

?解析：利用同底数的幂的乘法法则、幂的乘方、合并同类项法则，以及平方差公式即可判断. 34

A、-a·a=-a，故选项错误；

224

B、-(a)=-a，选项错误； C、x?D、

12x?，选项错误； 33?3?2??3?2???3?2?22?3?4??1，选项正确.

答案：D

4.一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是( ) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4

解析：根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率. 根据题意得：50-(12+10+15+8)=50-45=5， 则第5组的频率为5÷50=0.1. 答案：A

5.如图，现将一块三角板的含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，那么∠1的度数为( )

A.50° B.60° C.70° D.80°

解析：先根据两直线平行的性质得到∠3=∠2，再根据平角的定义列方程即可得解.

∵AB∥CD， ∴∠3=∠2， ∵∠1=2∠2， ∴∠1=2∠3，

∴3∠3+60°=180°， ∴∠3=40°，

∴∠1=2×40°=80°. 答案：D

6.已知点A(-2，y1)、B(-3，y2)都在反比例函数y?系为( )

k

(k＞0)的图象上，则y1、y2的大小关x

A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1=y2 D.无法确定 解析：依据y?

k

(k＞0)，可得此函数在每个象限内，y随x的增大而减小，根据反比例函x

数的性质可以判断y1与y2的大小关系. 解：∵y?k(k＞0)， xk(k＞0)的图象上，-2＞-3， x∴此函数在每个象限内，y随x的增大而减小， ∵点A(-2，y1)、B(-3，y2)都在反比例函数y?∴y1＜y2. 答案：B

7.上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是( )

A.8.2，8.2 B.8.0，8.2 C.8.2，7.8 D.8.2，8.0

解析：按从小到大的顺序排列小明5次投球的成绩： 7.5，7.8，8.0，8.2，8.2.

其中8.2出现2次，出现次数最多，8.0排在第三， ∴这组数据的众数与中位数分别是：8.2，8.0. 答案：D

8.如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于( )

A.8(3+1)m B.8(3-1)m C.16(3+1)m D.16(3-1)m 解析：设MN=xm，

在Rt△BMN中，∵∠MBN=45°， ∴BN=MN=x，

在Rt△AMN中，tan∠MAN=

MN， AN∴tan30°?x3?，

16?x3解得：x=8(3+1)，

则建筑物MN的高度等于8(3+1)m.

答案：A

9.如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是( )

A.25 B.217 C.42 D.37

解析：过A、C点作l3的垂线构造出直角三角形，根据三角形全等和勾股定理求出BC的长，再利用勾股定理即可求出.

作AD⊥直线l3于D，作CE⊥直线l3于E，