概 率--学习 探究 诊断(必修3)

第三章 概 率 测试十一 事件与概率

Ⅰ 学习目标

1．了解随机现象，理解事件、基本事件空间、频率与概率的概念．

2．掌握互斥事件、对立事件的概念，会用互斥事件的概率的加法公式求互斥事件的和事件的概率，会用对立事件的概率和为1的性质解决某些概率问题．

Ⅱ 基础性训练

一、选择题

1．下列现象是随机现象的有( )个 ①明天作业很少 ②平面上三角形内角和为180° ③若a＞b，则a－b＞0 ④北京5月1 日是晴天 ⑤上学途中遇到同学 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 2．下列四个命题中真命题的个数为( )个

①有一批产品的次品率为0.05，则从中任意取出200件产品中必有10件是次品； ②作100次抛硬币的实验，结果51次出现正面，则出现正面的概率是0.51； ③随机事件发生的概率就是这个随机事件发生的频率；

④掷骰子100次，得点数为6的结果有20次，则出现6点的频率为0.2． (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3．袋中装有6个白球、5个黄球、4个红球、从中任取1球，抽到的球不是白球的概率为( ) (A)

2 5(B)

4 15(C)

3 5(D)非以上答案

4．从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的事件不含有( ) (A)取到没有200元的3张门票 (B)取到没有300元的3张门票 (C)取到没有100元的3张门票 (D)取到3种面值的门票各1张

5．在n＋2件同类产品中，有n件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件产品的必然事件是( )

(A)3件都是正品 (B)3件都是次品 (C)至少有1件是次品 (D)至少有1件是正品 二、填空题

6．生物课上种下3粒种子，几天后观察种子的发芽情况，所有的试验基本事件有______种． 7．某人参加一个闯关游戏需要回答一道他不会做的题目，他只能从“对”和“错”两个答案中选择一个回答，则他能够闯关成功的概率是____________．

8．有5条长度分别为1，3，5，7，9的线段，从中任意取出3条，则所取3条线段可构成三角形的概率是___________．

9．在100张奖券中，设头等奖1个、二等奖2个、三等奖3个，若从中任取1张奖券，则中奖的概率是___________．

10．一批产品共100件，其中5件是次品、95件是合格品，从这批产品中任意抽取5件，

现给出以下四个事件：A：恰有1件次品；B：至少有2件次品；C：至少有1件次品；D：至多有1件次品。并给出以下结论：①A＋B＝C②B＋D是必然事件 ③A＋C＝B ④A＋D＝C

其中正确的结论是______． 三、解答题

11．由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下： 排队人数 概率 0 0.1 1 0.16 2 0.3 3 0.3 4 0.1 5人以上 0.04 (1)至多2个人排队的概率 (2)至少2个人排队的概率

12．某人有3张卡片，分别是红色、黄色、蓝色，若该人将卡片随便排列成一列；

(1)有多少种不同的排法？

(2)红色排在第一个的排法有多少种？红色排在第一个的概率是多少？ (3)红色卡片排在第二个的概率是多少？ 13．如果某种彩票中奖的概率为

义解释．

14．在一场乒乓球比赛前，裁判员利用掷硬币来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公

平性．

【选学部分测试题】

1．从5张100元、3张200元、2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为( ) (A)

1，那么买1000张彩票一定能中奖吗？请用概率的意10001 4(B)

79 120(C)

3 4(D)

23 242．在5个数字1，2，3，4，5中，若随机取出3个数字，则剩下2个数字都是奇数的概率是______ (结果用数值表示)．

3．在100张奖券中，设头等奖1个、二等奖2个、三等奖3个，若从中任取10张奖券，则中奖的概率是____________．(只列式不计算)

4．某人有5把钥匙，但是忘记了开门的钥匙是哪一把，于是他逐个不重复地试开． (1)若打开房门的钥匙只有1把，则恰好第三次打开房门的概率是多少？ (2)若打开房门的钥匙只有1把，则三次内打开房门的概率是多少？ (3)若打开房门的钥匙有2把，则三次内打开房门的概率是多少？

5．一个数学竞赛小组有4个女生和6个男生，从中任意选出4人参加比赛，试求女生的人

数不比男生少的概率．

*6．9个国家乒乓球队中有3个亚洲球队，抽签分成甲、乙、丙3组(每组3队)进行预赛，

试求：(1)3个组各有1个亚洲国家队的概率； (2)至少有2个亚洲国家队分到一组的概率．

*7．在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象．一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混

入了2只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇)，只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到2只苍蝇都飞出，再关闭小孔． (1)求笼内恰好剩下．．．．1只果蝇的概率；

(2)求笼内至少剩下．．．．5只果蝇的概率．

测试十二 古典概型

Ⅰ 学习目标

1．正确理解古典概型的两大特点．

2．掌握古典概型的概率计算公式并会应用．

Ⅱ 基础性训练

一、选择题

1．在40根纤维中，有12根的长度超过30mm，从中任取1根，取到长度超过30mm的纤维的概率是( ) (A)

30 40(B)

12 40(C)

12 30(D)以上都不对

2．盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取1个恰为合格铁钉的概率是( ) (A)

1 5(B)

1 4(C)

4 5(D)

1 103．从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件，观察正品件数与次品件数，下列每件事件既是互斥事件又是对立事件的一组是( ) (A)恰好有1件次品和恰好有2件次品 (B)至少有1件次品和全是次品 (C)至少有1件正品和至少有1件次品 (D)至少有1件次品和全是正品

4．抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P(A)

11，P(B)?，则出现奇数点或2点的概率为( ) 26152(A) (B) (C)

263?(D)

1 125．在两个袋内，分别写着装有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取1张卡片，则两数之和等于3的概率为( ) (A)

1 3(B)

1 6(C)

1 9(D)

1 12二、填空题

6．一个口袋内有大小相同的2个白球和2个黑球，从中任意摸出2个球，则这一实验共有______种等可能的基本事件．

7．在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有1个红球的概率是______．

8．已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是

112，从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意取出2粒恰好是同735一色的概率是______．

9．袋中有20个球，其中有17个红球，3个黄球，从中任取3个．记“至少有1个黄球”为事件A，记“恰好有1个黄球”为事件A1，记“恰好有2个黄球”为事件A2，记“恰好有3个黄球”为事件A3，则至少有1个黄球的概率P(A)可以表示为_____________．记“没有1个黄球”为事件A0，则至少有1个黄球的概率P(A)可以表示为______．

10．以A＝｛2，3，5，7，11，13｝中的任意2个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是既约分数的概率是______．