第1-4章课后习题参考答案

AET 3

AET

AET AET 4 AET AET AET 5

AET AET

P1P2 4 2 0 P1P2 4 2 0 P1P2 4 2 0 P1P2 4 2 0 P2P3 6 2 3 P2P3 6 5 3 P2P3 6 5 3 P2P3 6 5 3 P2P3 6 8 3 6 8 6 9 6 9 6 9 6 6 6 6 6 P4P3 11 -1 P4P3 11 -1 P4P3 10 -1 P2P3 2 P4P3 10 -1 3 6 P4P3 10 -1 P4P3 -1 P4P3 -1 P4P3 -1 P4P3 -1

P2P3 P4P3 6 AET 6 8 3 6 8 -1

15. 用扫描线种子填充算法，编写一个填充多边形区域的程序。

200180160140120100806040200030A F G C H E B D 6090120150180210240270300该测试多边形的各个端点坐标分别为：

A(50, 150)，B(50, 100)，C(100, 50)，D(250, 50)，E(200, 150)； F(100, 100)，G(100, 75)，H(175, 135)；

/**************************************************************************** 本程序实现区域填充功能，首先输入多边形顶点的个数，回车， 然后依次输入各顶点的坐标格式如下：100,123回车

一定要在中间用逗号隔开噢，输完最后一个点后，屏幕上会依次

画出各条边，最后填充满

程序还不完善，比如颜色值应该用变量表示以易于修改，画多边形和求种子点 应该做成独立的函数等等，以后再做上吧，这是细节的问题 扫描的次序：先上后下 进栈的次序：先右后左 测试数据：

第一个多边形：A(50, 150)，B(50, 100)，C(100, 50)，D(250, 50)，E(200, 150)； 第二个多边形：F(100, 100)，G(100, 75)，H(175, 135)；

图(b)

16. 已知四边形各顶点坐标为(0, 0)，(20, 0)，(20, 15)和(0, 15)，对此图形分别进行下列比例变换：

(1) 使长度方向缩小一半，高度方向增长一倍； (2) 使整个图形放大一倍。

解：如图所示，实线部分为原图，虚线部分为变换后得到的图形： Y

30

15 (1) (2)

10 20 40 X

(1) 原先坐标 变换矩阵 变换后坐标

?001??001?0.500???2001???1001???*020=?? ????20151??10301?????001???0301?0151????(2) 原先坐标 变换矩阵 变换后坐标

?001??000.5??2001??100??2000.5?? 归一化 ?*?010?=? ????20150.5??20151?????000.5???0150.5?0151?????001??4001??? ?40301???0301??

17.已知三角形各顶点坐标为（10，10），（10，30），（30，15），试对其进行下列变换，写出变换矩阵，画出变换后的图形。

（1） 沿X向平移20，沿Y向平移15，再绕原点旋转90度 （2） 绕原点旋转，再沿X向平移20，沿Y轴平移15

解：（1）由二维图形变换相关知识，可得变换矩阵为

1 0 0 cos90 sin 90 0 0 1 0 0 1 0 -sin90 cos90 0 = -1 0 0 20 15 1 0 0 1 -15 20 1 根据得出的新坐标可画出图形（图形略） 新坐标的值为[-25, 30][-45, 30][-30, 50]