辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题(含答案)

2018-2019学年度下学期沈阳市郊联体期末考试高二试题

理科数学

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题各有四个选项，仅有一个选项正确.） 1.若复数z 满足iz?1?2i ，则在复平面内，复数z对应的点的坐标是（ ）

，2? A. ?1，B. ?21? ，2? C. ??1?1? D. ?2，【答案】D

2.若集合A??x?x?1??x?2??0?，B??xlnx?0?，则AIB?（ ） A. ?x1?x?2? B. ?x?1?x?1?

C. ?x?1?x?2?

D. 【答案】A

3.函数f?x???4x2?12x4的大致图象是（ ） A. B.

C. D.

【答案】D

4.平面? 与平面? 平行的条件可以是（ ） A. ?内有无穷多条直线都与?平行 B. ?内的任何直线都与?平行

C. 直线a?? ，直线b?? ，且a//?,b//?

D. 直线a//?,a//? ，且直线a不在平面?内，也不在平面?内

x?2?x?1?

?【答案】B

5.某快递公司的四个快递点A,B,C,D呈环形分布（如图所示），每个快递点均已配备快递车辆10辆．因业务发展需要，需将A,B,C,D四个快递点的快递车辆分别调整为5,7,14,14辆，要求调整只能在相邻的两个快递点间进行，且每次只能调整1辆快递车辆，则

A. 最少需要8次调整，相应的可行方案有1种 B. 最少需要8次调整，相应的可行方案有2种 C. 最少需要9次调整，相应的可行方案有1种 D. 最少需要9次调整，相应的可行方案有2种 【答案】D

?x?f6.设函数f(x)?4?4 ，则函数?? 的定义域为（ ） ?4?xA. (??,1] 【答案】B

B. (??,4] （0，1] C. （0，4] D.

7.设a?0，b?0，则“lg(ab)?0”是“lg(a?b)?0”的（ ） A. 充分不必要条件 【答案】A

8.已知3a?e，b?log35?log32，c?2ln3，则a，b，c的大小关系为（） A. a?c?b C. c?a?b 【答案】C

9.已知函数f(x)和f(x?2)都是定义在R上的偶函数，当x?[0,2]时，f(x)?2x，则f??B. b?c?a D. c?b?a

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

?2019???（ ） 2??A. 2 【答案】B

B. 22 C. 32 2D. 2

fx），5] 上的图象如图所示，g(x)?10.函数（在区间[?1?x0f(t)dt ，则下列结论正确的是（ ）

gx）gx）?0 A. 在区间上，（先减后增且（（0，4）gx）gx）?0 B. 在区间上，（先减后增且（（0，4）gx）gx）?0 C. 在区间上，（递减且（（0，4）gx）gx）?0 D. 在区间上，（递减且（（0，4）【答案】D 11.已知函数f(x)?22A. x1?x2?512

fx） 在x?x1 和x?x2?x1?x2? 处切线平行，则（ ） x?lnx ，若（B. x1x2?128 C. x1?x2?32

111??D. x1x22【答案】A

fx）f2x）?2（fx）12.定义在(1,??) 上的函数（满足下列两个条件：（1）对任意的x?(1,??) 恒有（ 成

fx）?2?x ；记函数g(x)?f(x)?k(x?1) ，若函数g(x)恰有两个零点，立；（2）当x?(1,2] 时，（则实数k 的取值范围是（ ） A. [1,2)

B. [1,2]

C. ?,2?

?4?3??D. ??4?,2? 3??【答案】C

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.对不同的a?0且a?1,函数f(x)?a【答案】?2,4?

14.已知函数f(x)?log3x?x?5的零点x0?(a,a?1)，则整数a的值为______. 【答案】3

15.过坐标原点O作曲线C: y?e的切线l，则曲线C、直线l与y轴所围成的封闭图形的面积为______

x4?2x?3必过一个定点A,则点A的坐标是_____.

【答案】

1e?1. 216.在平面直角坐标系xoy中，对于点A?a,b?，若函数y?f?x?满足：?x??a?1,a?1?，都有

y??b?1,b?1?，就称这个函数是点A的“限定函数”．以下函数：①y?12x，②y?2x?1，③y?sinx，2x④y?ln?x?2?，其中是原点O的“限定函数”的序号是______．已知点A?a,b?在函数y?2的图象上，

若函数y?2是点A的“限定函数”，则a的取值范围是______．

x【答案】 (1). ①③ (2). (??,0]

三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1?底面A1B1C1，AC?AB，AC?AB?4，AA1?6，点E，

F分别为CA1与AB的中点.

（1）证明：EF//平面BCC1B1. （2）求B1F与平面AEF所成角的正弦值.