四年级奥数三角形等高模型和鸟头模型

cm2．

4cm1cm

【例 7】 如图在△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，且AD:AB?2:5，AE:AC?4:7，S△ADE?16平

方厘米，求△ABC的面积．

ADEBC

【巩固】 如图，三角形ABC中，AB是AD的5倍，AC是AE的3倍，如果三角形ADE的面积等于1，

那么三角形ABC的面积是多少？

ADECB

【例 8】 如图在△ABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，且AB:AD?5:2，

AE:EC?3:2，S△ADE?12平方厘米，求△ABC的面积．

DAEBC

【巩固】 如图，三角形ABC的面积为3平方厘米，其中AB:BE?2:5，BC:CD?3:2，三角形BDE的面

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积是多少？

ABCDEAC

【例 9】 图中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍，EF的长

是BF 长的3倍．那么三角形AEF的面积是多少平方厘米？

AEFBDC

【巩固】 如图，三角形ABC中，DC?2BD，CE?3AE，三角形ADE的面积是20平方厘米，三角形ABC的面积是多少？

AEBDC

【例 10】 如下图，已知．AE=

三角形DEF的面积111AC，CD=BC，BF=AB，那么等于多少?

三角形ABC的面积 564

【巩固】 如下图，在△ABC中，BD=2AD，AG=2CG，BE=EF=FC，求阴影部分面积占三角形面积的几分之几？

【例 11】 如图，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD?AB；延长BC至E，使CE?2BC；

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延长CA至F，使AF?3AC，求三角形DEF的面积．

FABDCE

【巩固】 如图，把四边形ABCD的各边都延长2倍，得到一个新四边形EFGH如果ABCD的面积是5平方厘

米，则EFGH的面积是多少平方厘米?

【例 12】 一个长方形分成4个不同的三角形，绿色三角形面积占长方形面积的15%，黄色三角形面积是

21cm2．问：长方形的面积是多少平方厘米？

黄红绿红

【巩固】 将长15厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连结，

如下图，则阴影部分的面积是_______平方厘米．

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课堂检测

【随练1】 下图的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点。那么梯形ABCD的面积是三角形BDE

面积的多少倍？

【随练2】 如图，正方形ABCD的边长为6，AE＝1.5，CF＝2．长方形EFGH的面积为 ．

HAEDGBFC

【随练3】 已知△DEF的面积为7平方厘米，BE?CE,AD?2BD,CF?3AF，求△ABC的面积．

AFDBEC

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