自控课设MATLAB超前滞后校正

武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书

图3-1待校正系统的伯德图

在命令窗口得到：

hedb2=0.3000； r2= -28.0814； wx2= 1.4142； wc2= 2.4253； sys2_bandwidth=3.1937。

由此可知未校正系统的穿越频率为1.4142rad/s对应的幅值裕度为0.3dB，截止频率为2.4253rad/s对应的相角裕度为-28.0841o。由于相角裕度小于零，幅值裕度大于零,亦证明系统不稳定。闭环系统的带宽为3.9137rad/s.

3.1.3绘制待校正系统的根轨迹图

根轨迹是开环系统某一参数从零变化到无穷时，闭环系统特征方程的根的变化轨迹，借助MATLAB可以画出系统的根轨迹图，在命令行中输入如下命令：

9

武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书

rlocus(sys2)%画未校正系统根轨迹图 title(‘未校正系统根轨迹图’) 结果如下图所示：

图3-2待校正系统的根轨迹图

3.1.4绘制待校正系统的单位阶跃响应曲线

为了直观的看出待校正系统的动态性能，可以做出闭环系统在时域中对典型输入信号的响应曲线，一般以单位阶跃信号作为输入。在MATLAB命令窗口中输入如下命令： sys2_step=feedback(sys2,1) %求未校正系统闭环传递函数 step(sys2_step) %未校正系统单位阶跃响应H(S)=1 hold on

title(‘未校正系统单位阶跃响应’)

10

武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书

结果如下图所示：

图3-3待校正系统的单位阶跃响应曲线

从图中可以看出系统的单位阶跃响应呈发散震荡形式，系统严重不稳定。

3.1.5利用SIMULINK进行控制系统建模仿真

SIMULINK是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。为了完成单位反馈系统的建模需调用如下模块： MATLAB/Simulink Library/Simulink/Source/Step;

MATLAB/Simulink Library/Simulink/Continuous/Transfer Fcn; MATLAB/Simulink Library/Simulink/Math Operations/Subtract; MATLAB/Simulink Library/Simulink/Sinks/Scope.

11

武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书

将开环传递函数分解为几个最小相位典型环节串联的形式，组合成如下图所示的单位反馈系统模型：

图3-4单位反馈系统模型

仿真后Scope输出波形如下图所示：

图3-5 Scope输出波形

3.2滞后超前-网络相关参数的计算

由前所述串联滞后-超前校正网络的传递函数为：

Gc(s)=(1+aTs)(b1+Ts) ?, (>1)Tb (3.2-1)

(1+?aTs)(1+s)与命令行执行结果相同，系统不稳定。

?1)已校正系统开环截止频率的选取：

由系统的开环幅频特性曲线可以得出斜率为-20dB/dec的渐近线与斜率为-40dB/dec的渐近线的交接频率为1rad/s,斜率为-40dB/dec的渐进线与斜率为-60dB/dec

12