重庆育才中学2017-2018年九年级下第一次诊断考试数学试卷

2017-2018年重庆育才中学九年级下

第一次诊断考试数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将解答书写在答题卡（卷）对应的位置上. 1. 在实数?A.?1，?2，0，1中，最小的数是（ ） 31 B.?2 C.0 D.1 32.下列图形中是中心对称图形的是（ ）

A. B. C . D.

3.计算a2?a2正确的是（ ）

A.a3 B.a4 C.a7 D.a8

??34.函数y?x?1中，x的取值范围是（ ） xA.x??1 B.x??1 C.x??1且x?0 D.x??1且x?0

5.估计20?4的值应在（ ）之间

A.2.3和2.4 B.2.4和2.5 C.2.5和2.6 D.2.6和2.7

6.下列命题中错误的是（ ）

A.对角线垂直且相等的四边形是正方形 B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

C.对角线垂直的矩形是正方形

D.对角线互相平分且相等的四边形是矩形

7. 如图，点P是□ABCD边上的中点，射线CP交DA的延长线于点E，若S?APE?3，则SABCD等于（ ）

A.6 B.9 C.12 D.15

8.下列图形都是由同样大小的小圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有5个小圆圈，第②个图形中一共有13个小圆圈，第③个图中一共有25个小圆圈，……，按此规律，则第⑨个图中小圆圈的个数为（ ）

A.101 B.145 C.181 D.221

CO的延长线交⊙O于点A，9.如图，已知BC与⊙O相切于点B，连接AB，若BC?23，AC?6，则⊙O的半径为（ ）

A.1.5 B.2 C.2.5 D.3

10. 如图，在斜坡EF上有一信号发射塔CD，某兴趣小组想要测量发射塔CD的高度，于是在水平地面用仪器测得塔顶D的仰角为31?，已知仪器AB高为2m，斜坡EF的坡度为i?3:4，塔底距离坡底的距离CE?10m，最后测得塔高为12m，A、B、C、D、

E在同一平面内，则仪器到坡底距离AE约为（ ）米

（结果精确到0.1，参考数据：sin31??0.52，cos31??0.86，tan31??0.6）

A.18.6 B.18.7 C.22.0 D.24.0

?x?a?3?x?1?11. 若整数a关于x的不等式组?2有解，且使关于x的分式方程

??x?2a?0x?3a?2??1有整数解，则符合条件的所有整数a的和是（ ） x3?xA.28 B.30 C32 D.34

k?k?0,x?0?经过?ABO边AO的中点D，与边AB交于点E，x45且BE:EA?1:7，连接DE，若?AOE的面积为，则k的值为（ ）

412.如图，反比例函数y?A.?3 B.?345 C.? D.3 213

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案书写在答题卡（卷）对应的位置上.

13.重庆市双福育才中学位于重庆市江津双福新区，学校占地面积约为105000平方米，为同学们提供了宽阔的学习和生活环境，将数105000用科学记数法可表示为 .

?1?14.计算：3?2????12? .

?2?

?215.如图，Rt?ABC中，?B?90?，?C?30?，以B为圆心AB为半径画弧，交AC于点

E，交BC于点D，若AB?2，则图中阴影部分的面积是 .

16. 初三（1）班统一购买夏季校服，统计出各种尺码的校服的数量如下表所示：

校服的尺码 （单位：厘米） 数量（单位：件） 2 160 165 170 175 180 185 195 4 10 22 14 6 1 由表可以看出，在校服的尺码组成的一组数据中，众数是 .

17. 甲、乙两车在依次有A、B、C三地的笔直公路上行驶，甲车从B地出发匀速向C地行驶，同时乙车从B地出发匀速向A地行驶，到达A地并在A地停留1小时后，调头按原速向C地行驶，在两车行驶的过程中，甲乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图像如图所示，当甲、乙两车相遇时，距A地的距离为 km. 18.某学习小组在研究三角形的平移时，发现了一些有趣的规律，如图，有两个全等的直角?ABC和直角?DEF，且A、B、D、E在同一直线上，其中AB?4，BC?3，固定?ABC，将?DEF沿射线AB向右平移，连接BF，过D点作DH?BF，垂足点为H点，连接CH，当AD?BC时，求CH? .（请结合参考图作答）.