《用样本的频率分布估计总体分布》习题

《用样本的频率分布估计总体分布》教案

1．在用样本频率分布估计总体分布的过程中，下列说法正确的是( )

A．总体容量越大，估计越精确 B．总体容量越小，估计越精确 C．样本容量越大，估计越精确 D．样本容量越小，估计越精确

2.从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)．设甲、乙两组数据的平均数分别为x甲、x乙，中位数分别为m甲、m

乙

，则 （ ）

A.x甲m乙 C.x甲>x乙，m甲>m乙

B.x甲x乙，m甲

3.如图是根据《山东统计年鉴2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图．图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字．从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为 （ )

A．304.6 B．303.6 C．302.6 D．301.6

4．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是

( )

A．46,45,56 B．46,45,53

C．47,45,56 D．45,47,53

5．对一个未知总体，我们常用样本的频率分布估计总体的分布，其中表示样本数据的频率分布的基本方法有________、________、________、________.

6．在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是________，________.

7．某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30 mm抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下： 甲：102,101,99,98,103,98,99 乙：110,115,90,85,75,115,110

将这两组数据用茎叶图表示，并根据茎叶图对两个车间的产品进行比较．

8．某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是

( )

9．如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是

( )

A.65

B．64

C．63

D．62

10．在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：

10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17 在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：

27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22 这两组数据的茎叶图分别为________、________.

11.参加CBA2013～2014赛季的甲、乙两支球队，统计两队队员的身高如下(单位：cm)：

甲队队员：194,187,199,207,203,205,209,199,183,215,219,206,201,208； 乙队队员：179,192,218,223,187,194,205,207,185,197,199,209,214,189. (1)用茎叶图表示两队队员的身高；

(2)根据茎叶图判断哪个队队员的身高更整齐一些．

12．美国历届总统中，就任时年纪最小的是罗斯福，他于1901年就任，当时年仅42岁；就

任时年纪最大的是里根，他于1981年就任，当时69岁．下面按时间顺序(从1789年的华盛顿到2009年的奥巴马，共44任)给出了历届美国总统就任时的年龄： 57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52 56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56,55,51,54,51， 60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48

(1)将数据进行适当的分组，并画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图． (2)用自己的语言描述一下历届美国总统就任时年龄的分布情况．

13．某市2010年4月1日－4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸

入颗粒物)：

61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103， 95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45. (1)完成频率分布表． (2)作出频率分布直方图．

(3)根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染． 请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．

1.答案 C

2.答案 B

解析 直接利用公式求解．

1345x甲＝(41＋43＋30＋30＋38＋22＋25＋27＋10＋10＋14＋18＋18＋5＋6＋8)＝，

1616x乙＝457

. 16

∴x甲

3.答案 B 解析 x＝

291×2＋295＋298＋302＋306＋310＋312＋314＋317

10＝303.6. 4.答案 A

解析 直接列举求解． 由题意知各数为

12,15,20,22,23,23,31,32,34,34,38,39,45,45,45,47,47,48,48,49,50,50,51,51,54,57,59,61,67,68，中位数是46，众数是45，最大数为68，最小数为12，极差为68－12＝56. 5.答案 频率分布直方图 频率分布表 频率分布折线图 茎叶图 6.答案 45 46

解析 甲组数据：28,31,39,42,45,55,57,58,66，中位数为45.

乙．

1

(42＋43＋48＋31＋32＋34＋34＋38＋20＋22＋23＋23＋27＋10＋12＋18)＝16

又∵m甲＝20，m乙＝29，∴m甲