备战中考数学(北师大版)专题练习概率的进一步认识(含答案)

2019备战中考数学（北师大版）专题练习-概率的进一步认识（含答案）

一、单选题

1.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，篮球有3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，则两次摸到的都是白球的概率为（ ） A. D.

B. C.

2.某人在做掷硬币实验时，投掷m次，正面朝上有n次（即正面朝上的频率是p= 下列说法中正确的是（ ）。

）．则

A. P一定等于 , B. P一定不等于 ,

C. 多投一次，P更接近 , D. 投掷次数逐渐增加，P稳定在 附近

3.一个盒子有1个红球，1个白球，这两个球除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，则两次都摸出红球的概率为（ ） A. 1 B. C. D.

4.袋中有同样大小的5个小球，其中3个红色，2个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（ ）

A. B. C. D.

5.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（ ）

A. B. C. D.

第1页/共10页

6.从1，2，3，6中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是（ ）

A. B. C. D.

7.一个不透明的袋中有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小华在袋中放入10个除颜色外其它完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率是， 则袋中红球约为（ ）个． A. 4 B. 25 C. 14 D. 25

8.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是（ ） A. 10 B. 14 C. 16 D. 40

二、填空题

9.将一枚质地均匀的硬币连续掷三次，两次是正面朝上的概率是________．

10.在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了2019个乒乓球时，发现优等品有1898个，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是________（精确到0.01）.

11.在一个暗箱中，只装有a个白色乒乓球和10个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放回，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，则a=________ ．

12.从﹣3、1、﹣2这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是________ ． 13.在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出白球的概率是， 则估计袋子中大概有球的个数________

14.现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6，同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的而数字为掷得的结果，那么所得结果之积为12的概率是________．

三、解答题

15.“端午节”所示我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售较好的肉馅棕、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不用口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

第2页/共10页

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个恰好吃到的是C粽的概率．

16. 某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学代表学校参加全市汉字听写大赛．

（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果； （2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

四、综合题

17.小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是________．

（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率． （3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）

答案解析部分

一、单选题 1.【答案】A

【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】根据题意列表可得： 白1 白2 黄 白1 白2白1 黄白1 白2 白1白2 黄 黄 白1黄 白2黄 蓝1 白1蓝1 白2蓝1 黄蓝1 第3页/共10页

蓝1 蓝2 蓝3 ∴P(都是白球)=

蓝1白1 蓝2白1 蓝3白1 ，故答案为：A．

蓝1 蓝2 蓝3 蓝1黄 蓝2黄 蓝3黄 蓝2蓝1 蓝3蓝1 【分析】先根据题意列出，再求出所有等可能的结果数与两次摸到的都是白球的情况数，然后根据概率公式可解答。 2.【答案】D

【考点】利用频率估计概率

【解析】【解答】∴硬币只有正反两面，∴投掷时正面朝上的概率为 ，根据频率的概念可

知投掷次数逐渐增加，P稳定在 附近．故选D．

【分析】考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率． 利用频率估计概率时，只有做大量试验，才能用频率会计概率． 3.【答案】D

【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】解：画树状图得：

∴共有4种等可能的结果，两次都摸出红球的有1种情况， ∴两次都摸出红球的概率为：． 故选D．

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸出红球的情况，再利用概率公式即可求得答案． 4.【答案】C

【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】解：列表得： 红白 红白 红红 红白 红白 红红 红白 红白 ﹣ 白白 ﹣ 白红 ﹣ 白白 白红 第4页/共10页