2020届江苏省苏州市中考数学二模试卷（有答案）（已审阅）

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∵PM⊥AB，

∴∠PMN=∠NEA=90°． 又∵∠PNM=∠ANE， ∴△NMP∽△NEA． ∵∴

=

，

=，

=12﹣m．

∴PM=AN=×

又∵PM=﹣m2+m+6﹣6+m=﹣m2+3m，

∴12﹣m=﹣m2+3m，整理得：m2﹣12m+32=0，解得：m=4或m=8． ∵0＜m＜8， ∴m=4．

（3）①在（2）的条件下，m=4， ∴E（4，0）， 设Q（d，0）．

由旋转的性质可知OE′=OE=4， 若△OQE′∽△OE′A． ∴

=

．

∵0°＜α＜90°， ∴d＞0，

∴=，解得：d=2， ∴Q（2，0）．

②由①可知，当Q为（2，0）时， △OQE′∽△OE′A，且相似比为∴AE′=QE′， ∴BE′+AE′=BE′+QE′，

∴当E′旋转到BQ所在直线上时，BE′+QE′最小，即为BQ长度，

//

===，

//

∵B（0，6），Q（2，0）， ∴BQ=

=2

，

．

∴BE′+AE′的最小值为2

//