14级传热学习题汇总（小修改）（修复的）

1）R?1?12??112??212??3lnd21170?ln?1.664?10?4(m?k)/W d12??58160d2?2?21170?60?ln?0.517(m?k)/W d22??0.093170d2?2?2?2?31170?60?80?ln?0.279(m?k)/W

d2?2?22??0.17170?60 R?2?ln R?3?ln ?R?1?R?3?R?2 2) ql??t?t300?50???314.1W/m

?R?iR?2?R?30.517?0.279tw1?tw2 得 R?1 3）由 ql? tw2?tw1?qlR?1?300?314.1?1.664?10?4?299.95℃ 同理：

tw3?tw4?qlR?3?50?314.1?0.279?137.63℃

2-13 一外径为100mm，内径为85mm的蒸汽管道，管材的导热系数? = 40W/(m·K)，其内表面温度为180℃，若采用? = 0.053W/(m·K)的保温材料进行保温，并要求保温层外表面温度不高于40℃，蒸汽管允许的热损失ql =52.3W/m。问保温材料层厚度应为多少？匡累 解：

设保温材料厚度为? ，则d3?d2?2?

故q1?tw1?tw3?52.3W/m d3d211ln?ln2??1d12??2d2当tw3?40?C时，保温材料最小，此时

180?40?52.3

?0.1?2??10.11ln?ln2??400.0852??0.0530.1解得：??0.07185m?71.85mm

即保温材料厚度不小于71.85mm。

2-14 一根直径为3mm 的铜导线，每米长的电阻为2.22×10-3Ω。导线外包有厚 1mm 、导热系数0.15W/(m·K)的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为65℃，最低温度0℃，试确定这种条件下导线中允许通过的最大电流。崔晋辉

解：最大允许通过电流发生在绝缘层表面温度为65oC, 最低温度0oC的情形。此时每米导线的导热量；

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Q?t?2??dlln2?3.14?0.15?d165?119.9W/m 5ln3最大允许通过电流满足 lm2R=119.9 所以lm=232.4(A)

2-15. 用球壁导热仪测定型砂的导热系数。两同心空心球壳直径分别为d1 = 75mm，d2 = 150mm，两球壳间紧实地充填了型砂。稳态时，测得内、外表面温度分别为t1 = 52.8℃，t2 = 47.3℃，加热的电流 I = 0.124A，电压 U = 15V，求型砂的导热系数。许时杰 解：??IU?0.124?15?1.86W

??d2?d1150?75??37.5mm 22热导率 (??4???t1?t2??d1d2??t?)

11??r1r2??1.86?37.5?10?3????0.359W(m?K)

?d1d2(T1?T2)3.14?75?150?10?6?(325.8?320.3)2-16 测定储气罐空气温度的水银温度计测温套管用钢制成，厚度? = 1.5mm，长度l = 120mm，钢的导热系数? = 48.5W/(m·K)，温度计示出套管端部的温度为84℃，套管的另一端与储气罐连接处的温度为40℃。已知套管和罐中空气之间的表面传热系数h = 20W/(m2·K)，试求由于套管导热所引起的测温误差。吴诚 解：温度计套管可视作一个从储气罐筒体上伸出的既有导热又有沿程对流换热的扩展换热面即等截面直肋。设套筒直径为d，则U??d?,

ml?hUh20l?l??0.12?1.99 ?3?AL??48.5?1.5?10ch??m?l?x???ch?ml?当x=l时，?l?应用等截面直肋导热理论解：???0ch?ml??0，

即tl?tf?to?tfch?ml? （tl为温度计的读数）

则tf?tlch?ml??to84?3.725?40??100.1℃

ch?ml??13.725?12-17 同上题，若改用不锈钢套管，厚度? = 0.8mm，长度l = 160mm，套管与储气罐连接处

予以保温使其温度为60℃，试求测温误差为多少？邱安

解：查资料得不锈钢的导热系数为? = 16.2W/(m·K)

温度计套管可视作一个从储气罐体伸出的既有导热又有沿程对流换热的扩展换热面即等截

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面直肋，设套管直径为d，则U=?d，

AL=?d?,ml??6.28hUh20l?l??3?0.16?AL??16.2?0.8?10

查表得到ch（ml）=266

?=?0应用等截面直肋导热理论解：

ch?m(l?x)?ch(ml)

当x?l时，

?l??0ch(ml)，即

t1?tf?t0?tfch(ml)(t1为温度计读数)

tf?则

t1ch(ml)?t084?266-60==84.1ch(ml)-1266-1

可知测量绝对误差为0.1℃

2-18截面为矩形的冷空气通道，外形尺寸为3×2.2m2，通道墙厚度均为0.3m，已知墙体的导热系数?=0.56W/(m·K)，内、外墙表面温度均匀，分别为0℃和30℃，试求每米长冷空气通道的冷量损失。李庆宇

解：已知条件可以变为：

由形状因子的定义可知：

墙1的形状因子：墙2的形状因子：

对于棱柱的形状因子：总的形状因子 总的冷量损失为： 则每米长冷空气通道的冷量损失为：

2-19 直径为30mm、长为100mm的钢杆，导热系数λ = 49W/(m·K)，将其置于恒温的流体中，流体温度tf = 20℃，杆的一端保持恒定的200℃（流体与此端面不接触），流体

2

对杆的表面传热系数为20 W/(m·K)，试计算离端头50mm处的温度。钟超

解：设杆另一端的温度为T

流体对杆表面对流传热

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要等于俩端面的导热量

解得 T=133℃ 离端头50mm处的温度为t=

。

2-20 过热蒸汽在外径为 127mm 的钢管内流过，测蒸汽温度套管的布置如图2-34所示。已知套管外径d = 15mm ，厚度δ = 0.9mm ，导热系数λ = 49.1W/(m·K)。蒸汽与套管间的表面传热系数 h = 105 W/(m2·K)。为使测温误差小于蒸汽与钢管壁温度差的 0.6%，试确定套管应有的长度。曾广成 解：依题意，应有：

，即ch(mH)=166.7

查双曲函数表，得mH=arc[ch(166.7)]=5.81 而

,于是得：H=

=0.119m

图2-34习题2-20附图

2-21 用一柱体模拟燃汽轮机叶片的散热过程。柱长9cm、周界为7.6cm、截面为 1.95cm2，柱体的一端被冷却到305℃（见图2-35）。815℃ 的高温燃气吹过该柱体，假设表面上各处的表面传热系数是均匀为28 W/(m2·K)，柱体导热系数λ = 55 W/(m·K)，肋端绝热。试求：

（1）计算该柱体中间截面上的平均温度及柱体中的最高温度； （2）冷却介质所带走的热量。张德金 解：（1）以一维肋片的导热问题来处理

d2??m2?，则 引入过余温度??t?t?，得到方程2d?m?hP28?0.076??14.09 ?4?Ac55?1.95?10ch[m(x?H)]

ch(mH)图2-35 习题2-21附图

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则肋片中的温度分布为???0ch(mH)?ch(14.09?0.09)?ch(1.268)?1.92