2015届九年级数学元月调考数学复习试卷

售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件．设每件商品的售价为（1）求y与

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

（3）当每件商品定价为多少元使得每个月的利润恰为2250元？

24．（本题10分）)如图12，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点E在线段AB上，CF⊥CE，CE＝CF，EF交AC于G，连接AF．

（1）填空：线段BE、AF的数量关系为_____________，位置关系为_____________； （2）若当 （3）当

A，每个月的销售利润为y元． x元（x为正整数）

x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

BE1EG＝时，求证：＝2； AE2FGFGCEB图12

BEEG＝ 时，＝2．（直接填出结果，不要求写过程）． AEGF25、（12分）

2015届九年级数学元月调考数学复习试卷

答 案

1、A 2、A 3、4、5、6、7、D 8、D 9、A 10、A 11、150° 12、－1＜x＜?1 13、349 14、D 15、-3

21、解：张聪的设计方案：∵P(张聪得到门360°－100°－70°19票)==36， 360°

100°＋70°171917

P(李明得到门票)=360°=36，36＞36，∴张聪的设计方案不公平．

李明设计的方案出现的所有结果列表如下： 5

∵P(李明得到门票)= P(和为偶数)=9，

454

P(张聪得到门票)= P(和为奇数)=9，9＞9，∴李明设计的方案也不公平． 22、（1）证明：连接OE，

∵OA＝OE ∴∠OAE＝∠OEA，∵∠PAE＝∠ADE＝∠ABE ∴∠PAE＋∠OEA＝∠ABE＋∠OAE

∵AB为⊙O的直径∴∠ABE＝90°， ∴∠PEO＝90°∴PE是⊙O的切线 （2）解：连接BD，过G作GM⊥AB于M ∵AH＝16，BH＝9，AB为⊙O的直径 ∴DH＝12

∵D是劣弧BE的中点， ∴∠CDB＝∠DBE＝∠EAD＝∠BAD，

CPADEG 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 N OHM B∴ND＝NB，EG＝MG＝2NH

设NH＝x， 则DN＝12－x， ∴(12－x)2－92＝ x2， ∴x＝∴EG＝

21 821 422x?60）???2x?300x?8800 23、解：（1）y?(x?40)?100?（（60≤x≤80且x为整数）

（2） y?(x?40)(100?2x?120)??2x?300x?8800

2??2(x?75)2?2450

∵a＝－2＜0，∴当x＝75时，y有最大值2450．

综上所述，每件商品的售价定为75元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2450元．………………6分

（3）y??2(x?75)?2450．当y＝2250元时，?2(x?75)?2450?2250， 解得：x1?65,x2?85;

22其中，x＝85不符合题意，舍去．

∴当每件商品的售价为65元时，每个月的利润恰为2250元． 24、（1）BE＝AF，BE⊥AF ． （2）作GM⊥AB于M，GN⊥AF于N

∵ΔACF可由ΔBCE绕点C顺时针方向旋转90°而得到 ∴AF＝BE ∠CAF＝∠CBE＝45°

C∴AE＝2AF ∠CAF＝∠CAB ∴GM＝GN ∴EG＝2GF ∴

EGFG＝2 (3) 当n＝22时，EGGF＝2

25、（1）A（（3-22，0） B（（3+22，0） （3）（3,1）或

（195，135）

D（3，-1）

FM GAN EB