高考物理二轮专题复习：7 碰撞与动量守恒 Word版含解析

课时跟踪训练(七)

一、选择题(1～5题为单项选择题，6～10题为多项选择题)

1．光滑水平面上有两个小球，在同一直线上相向运动，它们的动量大小相等，则两球碰撞后，下列说法正确的是( )

A．两球可能沿同一方向运动 B．两个球可能一个静止，一个运动

C．若两球均运动，则质量大的球动量一定小 D．若两球均运动，则质量大的球动能一定小

D [由题可知，两球沿同一直线相向运动，动量大小相等，因此系统的总动量为零，碰撞过程系统的总动量守恒，因此碰撞后系统的总动量仍为零，因此两球不可能沿同一方向运动，也不可能一个静止，一个运动，A、B项错误；若两球均运动，根据动量守恒定律可知，两球一定沿相反方向运动，且动量等大反向，即m1v1＝m2v2，由此可以判断，质量大的球的动量与质量小的球动量大小相等，p2

C项错误；由Ek＝2m可知，质量大的，动能小，D项正确．]

2．(·山东省青岛市高三统一质检)如图，连接有轻弹簧的物块a静止于光滑水平面上，物块b以一定初速度向左运动．下列关于a、b两物块的动量p随时间t的变化关系图象，不合理的是( )

A [物块b以一定初速度向左运动与连接有轻弹簧的静止物块a相碰，中间

弹簧先被压缩后又恢复原长，则弹力在碰撞过程中先变大后变小，两物块动量的变化率先变大后变小．故A项不合理．本题选不合理的，答案是A.]

3．(·陕西省安康市高三质检(五))如图所示，一对杂技演员(都视为质点)荡秋千(秋千绳处于水平位置)，秋千一端固定在离地面高为H的O点，秋千的长度可调节．改变秋千的长度，杂技演员每次都从A点(与O)由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到A处．已知男演员质量为2m和女演员质量为m，秋千的质量不计，空气阻力忽略不计，则男演员落地点C与O点的水平距离x的最大值是

( )

H

A.2 3HC.2 B．H D．2H

D [两杂技演员从A点下摆到B点，只有重力做功，机械能守恒．设二者1

到达B点的速度大小为v0，则由机械能守恒定律有：(m＋2m)gR＝2(m＋2m)v20，演员相互作用，沿水平方向动量守恒．设作用后女、男演员的速度大小分别为v1、v2，所以有(m＋2m)v0＝2mv2－mv1.女演员上摆到A点的过程中机械能守恒，1因此有mgR＝2mv2有：x＝v2t.运动时间t可由竖直方向的自1.男演员自B点平抛，1

由落体运动出得H－R＝2gt2，联立以上各式，可解得x＝4?H－R?R，当秋千的H

长度R＝2时，男演员落地点C与O点的水平距离最大为x＝2H，故D正确；A、B、C错误．]

4．(·高考物理全真模拟卷一)如图所示，AB两小球静止在光滑水平面上，用轻弹簧相连接，A球的质量小于B球的质量．若用锤子敲击A球使A得到v的速度，弹簧压缩到最短时的长度为L1；若用锤子敲击B球使B得到v的速度，

弹簧压缩到最短时的长度为L2，则L1与L2的大小关系为( )

A．L1>L2 C．L1＝L2

B．L1

C [若用锤子敲击A球，两球组成的系统动量守恒，当弹簧最短时，两者的共速，则mAv＝(mA＋mb)v′，解得v′＝

mAv

，弹性势能最大，最大为ΔEp

?mA＋mB?

mAmBv21212

＝2mAv－2(mA＋mB)v′＝；若用锥子敲击B球，同理可得mBv＝(mA

2?mA＋mB?＋mB)v″，解得v″＝

mBv11

，弹性势能最大为ΔEp＝2mBv2－2(mA＋mB)v′2

?mA＋mB?

mAmBv2＝，即两种情况下弹簧压缩最短时，弹性势能相等，故L1＝L2，C正2?mA＋mB?确．]

5．如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳(绳子的长度不计)相连的两个相同的物体P、Q质量均为m，在水平恒力F作用下以速度v做匀速运动．在t＝0时轻绳断开，Q在F作用下继续前进，则下列说法正确的是( )

3mv

A．t＝0至t＝2F时间内，P、Q的总动量不守恒 3mv

B．t＝0至t＝F时间内，P、Q的总动量守恒 5mv5C．t＝2F时，Q的动量为2mv 2mv2mv2

D．t＝时，P、Q两点的距离 FF

D [设P、Q受到的滑动摩擦力都为F，断开前两物体做匀速直线运动，根据平衡条件得：F＝2f，设P经过时间t速度为零，对P由动量定理得：－ft＝02mv

－mv，解得：t＝F；由此可知，在剪断细线前，两木块在水平地面上向右做匀速直线运动．以PQ为系统，绳子上的力属于系统的内力，系统所受合力为零；在剪断细线后，物体P停止运动以前，两物体受到的摩擦力不变，两木块组成

2mv

的系统的合力仍为零，则系统的总动量守恒，故在t＝0至t＝F的时间内P、2mv

Q的总动量守恒，在t＝F后，P停止运动，Q做匀加速直线运动，故两木块组5mv

成的系统的合力不为零，故P、Q的总动量不守恒，故AB错误；当t＝2F时，5mvF9

对Q由动量定理得：Ft－ft＝p′Q－mv，代入f＝2，t＝2F，解得：p′Q＝4mv，2mvF

故C错误；当t＝F时，对Q由动量定理得：Ft－ft＝mv2－mv，代入f＝2，t2mv1212

＝F，解得v2＝2v，由动能定理得：Fx2－fx2＝2mv2－2mv；对P由动量定理2mvF1

得：－ft＝mv1－mv，代入f＝2，t＝F，解得v1＝0，由动能定理得：－fx1＝2

21mv1－mv2，解得

2

2mv2

Δx＝x2－x1＝F，故D正确．]

6．(·安徽省芜湖市高三下调研)在地面上以大小为v1的初速度竖直向上抛出一质量为m的皮球，皮球落地时速度大小为v2.若皮球运动过程中所受空气阻力的大小与其速率成正比，重力加速度为g.下列判断正确的是( )

2

v1

A．皮球上升的最大高度为2g

112

B．皮球从抛出到落地过程中克服阻力做的功为2mv2－1

2mv2 v1

C．皮球上升过程经历的时间为g D．皮球从抛出到落地经历的时间为

v1＋v2

g

BD [减速上升的过程中受重力、阻力作用，故加速度大于g，则上升的高v2v11

度小于2g，上升的时间小于g，故AC错误；皮球从抛出到落地过程中重力不做112

功，根据动能定理得克服阻力做功为Wf＝2mv2故B正确；用动量定理，1－mv2，2结合数学知识，假设向下为正方向，设上升阶段的平均速度为v，则：mgt1＋kvt1＝mv1，由于平均速度乘以时间等于上升的高度，故有：h＝vt1，即：mgt1＋kh＝mv1①同理，设上升阶段的平均速度为v′，则下降过程mgt2＋kv′t2＝mv2，