2019届江苏省高考数学模拟试卷(16)(含附加及详解)

2019届江苏省高考数学模拟试卷(16)(含附加及详解)

所以AC∥BD． ………………10分

12?12? B．（1） 设A???，则A?34??2， 34????21??1?，…………3分 故A??31????22???21??58???21?? ?M??1?????3?． …………………5分 4611??????22??x??x???x??x???1?1??x??(2）M?????????M?1????， ????y??y???y??y????12??y???x?x??y?,即? …………………………7分

??y??x?2y,? 代入x2?2xy?2y2?1可得

?x??y??2?2?x??y????x??2y???2??x??2y???1，即x?2?4x?y??5y?2?1，

2故曲线C?的方程为x2?4xy?5y2?1． …………10分

C. (1)曲线C1：(x?1)2?y2?2，极坐标方程为?2?2?cos??1?0 ···············3分 曲线C2的直角坐标方程为y?x?1； ·····················6分 (2) 曲线C1与曲线C2的公共点的坐标为(0,?1)， ·····················8分

极坐标为(1,3?······················10分 )． ·

2D.因为x?0，y?0，z?0，

1?2?3x?y?zxyzxyz≥36， 246≥3 所以， 3xyz348 所以(1?2?3)(x??z)≥9． ………………5分

xyz262y4 当且仅当x:y:z?1:2:3时，等号成立．………………10分

2C：x?4y；设p?222. 因为抛物线的焦点到准线的距离为2，所以，所以所求抛物线的方程为

A(x0,y0),B(x1,y1)，则AF?y0?1?2，即y0?1，同理y1?1，代入抛物线方程可得所

A(2,1),B(?2,1)；···············4分

121x，∴y'=x 42112 ∴ l1：y?x?1；l2：y??x?1；l3：y?x0x?x0 24（2）y=第 13页，共 14页

2019届江苏省高考数学模拟试卷(16)(含附加及详解)

∴ D（0,-1），E(∴EH?x0?2x0x?2x0,)， H(0,?) 22224?x02； 11?x024?x024 dD?l3?=211?x0224?x044?x021∴S?ABQ=?AB?dQ?AB? 224?x021 S?DEH=?EH?dD?l3?24S?ABQ=2． ∴?=S?DEH23. （1）f(7)的展开式中第二、三、四项的二项式系数分别

为C71?7，C72?21，C73?35，

因为C71?C73?2C72，即C71，C72，C73成等差数列，

所以f(7)具有性质P． ………………………………4分 （2）设f(n)具有性质P，

则存在k?N*，1≤k≤n?1，使Cnk?1，Cnk，Cnk?1成等差数列， 所以Cnk?1+Cnk?1=2Cnk．

整理得，4k2?4nk?(n2?n?2)?0， ……………………………7分 即(2k?n)2?n?2，所以n?2为完全平方数． 又n≤2015，由于442?2015?2?452，

所以n的最大值为442?2?1934，此时k?989或945．………10分

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