（东营专版）2019年中考数学复习 第三章 函数 第六节 二次函数的实际应用练习

哈哈哈哈哈哈哈哈你好好啊第六节 二次函数的实际应用

姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟

1．(2019·易错题)足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关系如下表：

t h 0 0 1 8 2 14 3 18 4 20 5 20 6 18 7 14 … … 9

下列结论：①足球距离地面的最大高度为20 m；②足球飞行路线的对称轴是直线t＝；③足球被踢出9 s2时落地；④足球被踢出1.5 s时，距离地面的高度是11 m．其中正确结论的个数是( ) A．1

B．2

C．3

D．4

2．(2018·北京中考)跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)近似满足函数关系y＝ax＋bx＋c(a≠0)．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为( )

2

A．10 m C．20 m

B．15 m D．22.5 m

3．(2018·武汉中考)飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y＝32

60t－t.在飞机着陆滑行中，最后4 s滑行的距离是________m.

2

4．(2018·沈阳中考)如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900 m(篱笆的厚度忽略不计)，当AB＝__________m时，矩形土地ABCD的面积最大．

5．(2018·衢州中考)某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水

1

哈哈哈哈哈哈哈哈你好好啊柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系． (1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式；

(2)王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？

(3)经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．

6．(2018·黄冈中考)我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y(万件)与

??x＋4（1≤x≤8，x为整数），

月份x(月)的关系为y＝?每件产品的利润z(元)与月份x(月)的关系如

?－x＋20（9≤x≤12，x为整数），?

下表：

x z 1 19 2 18 3 17 4 16 5 15 6 14 7 13 8 12 9 11 10 10 11 10 12 10 (1)请你根据表格求出每件产品利润z(元)与月份x(月)的关系式；

(2)若月利润w(万元)＝当月销售量y(万件)×当月每件产品的利润z(元)，求月利润w(万元)与月份x(月)

2

哈哈哈哈哈哈哈哈你好好啊的关系式；

(3)当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？

参考答案

1．B 2.B 3．24 4.150

5．解：(1)设水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式为y＝a(x－3)＋5(a≠0)，将(8，0)代入y＝12

a(x－3)＋5，解得a＝－，

5

∴水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式为 12

y＝－(x－3)＋5(0＜x＜8)．

5

12

(2)当y＝1.8时，有－(x－3)＋5＝1.8，

5解得x1＝－1(舍)，x2＝7，

∴为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心7米以内． 1162

(3)当x＝0时，y＝－(x－3)＋5＝.

55

1216

设改造后水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式为y＝－x＋bx＋.

55∵该函数图象过点(16，0)，

1162

∴0＝－×16＋16b＋，解得b＝3，

55

12161152289

∴改造后水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式为y＝－x＋3x＋＝－(x－)＋，∴扩建

555220289

改造后喷水池水柱的最大高度为米．

20

6．解：(1)根据表格可知当1≤x≤10(x为整数)时，z＝－x＋20， 当11≤x≤12(x为整数)时，z＝10， ∴z与x的关系式为

??－x＋20（1≤x≤10，x为整数），z＝? ?10（11≤x≤12，x为整数）.?

3

2

哈哈哈哈哈哈哈哈你好好啊(2)当1≤x≤8时，

w＝(－x＋20)(x＋4)＝－x2

＋16x＋80； 当9≤x≤10时，

w＝(－x＋20)(－x＋20)＝x2－40x＋400； 当11≤x≤12时，

w＝10(－x＋20)＝－10x＋200， ∴w与x的关系式为

?－x2

＋16x＋80（1≤x≤8，xw＝?为整数），?x2

－40x＋400（9≤x≤10，x为整数），

??－10x＋200（11≤x≤12，x为整数）.

(3)当1≤x≤8时，w＝－x2

＋16x＋80＝－(x－8)2

＋144，∴x＝8时，w有最大值为144万元；

当9≤x≤10时，w＝x2

－40x＋400＝(x－20)2

， w随x的增大而减小，

∴x＝9时，w有最大值为121万元； 当11≤x≤12时，w＝－10x＋200， w随x的增大而减小，

∴x＝11时，w有最大值为90万元． ∵90<121<144，

∴x＝8时，w有最大值为144万元．

4